高二数学新教材知识讲学专题15 椭圆及其标准方程（核心素养练习）（原卷版）

3.0 envi 2025-04-11 4 4 115.73KB 3 页 3知币

专题十五椭圆及其标准方程

一、核心素养聚焦

考点一数学运算-求椭圆的方程

例题 5.求与椭圆＋＝1有相同焦点，且过点(3，)的椭圆的标准方程．

考点二逻辑推理-点的轨迹

例题 6已知 x轴上一定点 A(1,0)，Q为椭圆＋y2＝1上任一点，求线段 AQ 中点 M的轨迹方程．

二、学业质量测评

一、选择题

1．已知方程表示椭圆，则的取值范围为（）

A．且B．且

C．D．

2．已知椭圆的焦点在轴上，且焦距为 4，则等于（）

A．4B．5C．7D．8

3．椭圆的焦距为 8，且椭圆上一点到两焦点的距离为 10，则该椭圆的标准方程是（）

A．B．或

C．D．或

4．已知 F1，F2是椭圆＋＝1的两焦点，过点 F2的直线交椭圆于 A，B两点．在△AF1B中，

若有两边之和是 10，则第三边的长度为 ( )

A．6 B．5 C．4 D．3

5．△ABC 的两个顶点坐标 A（-4，0），B（4，0），它的周长是 18，则顶点 C的轨迹方程是（

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