高二数学新教材知识讲学专题14 第二章 复习与检测 核心素养练习 （原卷版）

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第二章 复习与检测
一、核心素养聚焦
考点一 逻辑推理-直线与圆的位置关系
例题 8.已知直线 l：2mx－y－8m－3＝0和圆 C：x2＋y2－6x＋12y＋20＝0.
(1)m∈R时，证明 l与C总相交；
(2)m取何值时，l被C截得的弦长最短，求此弦长．
考点二 直观想象-直线的斜率
例题 9.已知直线 l的倾斜角为 α，并且 0°≤α＜120°，直线 l的斜率 k的范围是(　　)
A．－＜k≤0
B．k＞－
C．k≥0或k＜－
D．k≥0或k＜－
考点三 数学运算-求直线的方程
例题 10、已知△ABC 中，A(1,3)，AB，AC 边上中线所在直线方程分别为 x－2y＋1＝0和y－1＝0，
求△ABC 各边所在的直线方程.
二、学业质量测评
一、选择题
1
1．1．经过点(－ ，2)，倾斜角是 30°的直线的方程是（ ）
A．y＋(x－2) B．y＋2＝(x－)
C．y－2 (x＋) D．y－2＝(x＋)
2．已知圆 内一点 P(2，1)，则过 P点的最短弦所在的直线方程是（ ）
A．B．
C．D．
3．过点 且与直线 垂直的直线方程为（ ）
A．B．
C．D．
4．若点 在直线 l上，则直线 l的一个方向向量为（ ）
A．B．C．D．
5．直线 与曲线 有且仅有一个公共点，则实数 的取值范围是（ ）
A．B． 或
2
C． D．以上都不正确
6．若圆 C1： 与圆 C2： 外切，则正数 r的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
7．已知直线 过定点 ，则点 关于 对称点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
8．直线 与 垂直，则 的值为（ ）
A．3 B．C．15 D．
9．（多选题）已知圆 ，圆 交于不同的
两点，下列结论正确的有（ ）
A．B．
C．D．
10．（多选题）若直线 m被两平行线 l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为
，则 m的倾斜角可以是（ ）
A．15° B．30° C．45° D．75°
11．（多选题）若将直线 向右平移 1个单位长度再向下平移 1个单位长度，平移后
的直线与圆 相切，则 c的值为（ ）
3
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