高二数学新教材知识讲学专题11 圆的方程 核心素养练习 （原卷版）
专题十一 圆的方程
一、核心素养聚焦
考点一 逻辑推理--与圆有关的轨迹问题
例题 7.点A(2,0)是圆 x2＋y2＝4上的定点，点 B(1,1)是圆内一点，P，Q为圆上的动点．
(1)求线段 AP 的中点 M的轨迹方程；
(2)若∠PBQ＝90°，求线段 PQ 的中点 N的轨迹方程．
考点二 直观想象-圆的方程
例题 8.已知圆 C经过 A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在 x轴上，则 C的标准方程为________．
考点三 数学运算-判断点与圆的位置关系
例题 9、已知圆心为点 C(－3，－4)，且经过原点，求该圆的标准方程，并判断点 P1(－1,0)，P2(1，
－1)，P3(3，－4)和圆的位置关系．
二、学业质量测评
一、选择题
1．圆的方程为 ，则圆心坐标为（ ）
A．B．C．D．
1
2．已知方程 x2＋y2－2x＋2k＋3＝0表示圆，则 k的取值范围是（ ）
A．(－∞，－1)
B．(3，＋∞)
C．(－∞，－1)∪(3，＋∞)
D．
3．两个点 、 与圆 的位置关系是（ ）
A．点 在圆 外，点 在圆 外
B．点 在圆 内，点 在圆 内
C．点 在圆 外，点 在圆 内
D．点 在圆 内，点 在圆 外
4．已知圆过 ， ， 三点，则圆的方程是（ ）
A．B．
C．D．
5．以点 为圆心，且与 轴相切的圆的标准方程为（ ）
A．B．
2
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