高二数学新教材知识讲学专题10 点到直线的距离公式与两条平行直线间的距离 知识精讲 （原卷版）

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专题十 点到直线的距离公式与两条平行直线间的距离
一 知识结构图
内 容 考点 关注点
点到直线的距离公式与两条
平行直线间的距离
两点间距离公式 求两点间的距离
点到直线的距离公式 求点到直线的距离
平行线间的距离 转化为点到直线的距离
二.学法指导
1．对点到直线的距离公式的两点说明
(1)适用范围：点到直线的距离公式适用于平面内任意一点到任意一条直线的距离．
(2)结构特点：公式中的分子是用点
P
(
x
0，
y
0)的坐标代换直线方程中的
x
，
y
，然后取绝对值，
分母是直线方程中的
x
，
y
的系数的平方和的算术平方根．
提醒：在使用点到直线的距离公式时，要特别注意直线方程的形式．
2.对两条平行直线间的距离的两点说明
(1)这个距离与所选点的位置无关，但一般要选取特殊的点(如与坐标轴的交点)．
(2)两条平行直线间的距离公式．
除了将两平行直线间的距离转化为点到直线的距离求解外，还可以利用两条平行直线间的距离
公式
d
＝.
三.知识点贯通
知识点一 点到直线的距离
点P(x0，y0)到直线 l：Ax＋By＋C＝0为d＝。
例题 1．求点 P(3，－2)到下列直线的距离：
①y＝x＋；② y＝6；③ x＝4.
1
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