高二数学新教材知识讲学专题10 点到直线的距离公式与两条平行直线间的距离 核心素养练习 （原卷版）

3.0 envi 2025-04-11 4 4 74.64KB 4 页 3知币
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专题十 点到直线的距离公式与两条平行直线间的距离
一、核心素养聚焦
考点一 逻辑推理-距离公式的综合应用
例题 4.　已知正方形的中心为直线 2x－y＋2＝0，x＋y＋1＝0的交点，正方形一边所在的直线 l的
方程为 x＋3y－5＝0，求正方形其他三边所在直线的方程．
考点二 直观想象-求距离的最大值
例题 5.已知直线 l1：3x＋4ay－2＝0(a＞0)，求点 M到直线 l1的距离 d的最大值．
考点三 数学运算-由距离求参数的范围
例题 6、点P(a,0)到直线 3x＋4y－6＝0的距离大于 3，则实数 a的取值范围为________．
二、学业质量测评
一、选择题
1．点(2，1)到直线 l：x－2y＋2＝0的距离为（ ）
A．B．
C．D．0
2．两条平行线 l1：3x＋4y－2＝0，l2：9x＋12y－10＝0间的距离等于（ ）
1
A．B．C．D．
3．点 P在直线 x＋y－4＝0上，O是坐标原点，则|OP|的最小值为（ ）
A．B．2
C．D．2
4．l1，l2是分别经过 A(1，1)，B(0，－1)两点的两条平行直线，当 l1，l2间的距离最大时，直线 l1
的方程为（ ）
A．x＋2y－3＝0 B．x－2y－3＝0
C．2x－y－1＝0 D．2x－y－3＝0
5．与直线 3x＋2y－4＝0和3x＋2y＋8＝0距离相等的点的轨迹是（ ）
A．直线 3x＋2y＋2＝0
B．直线 3x＋2y－2＝0
C．直线 3x＋2y±2＝0
D．以上都不对
6．已知直线 恒经过定点 ，则点 到直线 的
距离是（ ）
A．6 B．3 C．4 D．7
7．(多选体)若直线 l1与直线 l：3x－4y－20＝0平行且距离为 3，则直线 l1的方程为（ ）
A．3x－4y－5＝0
B．3x－4y－35＝0
C．3x－4y－23＝0
2
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