高二数学新教材知识讲学专题09 两条直线的交点坐标与两点间的距离公式 核心素养练习 （解析版）

3.0 envi 2025-04-11 19 4 272.46KB 11 页 3知币
侵权投诉
专题九 两条直线的交点坐标与两点间的距离公式
一、核心素养聚焦
考点一 数学运算-直线交点坐标
例题 7若直线 l1：y＝kx＋k＋2与直线 l2：y＝－2x＋4的交点在第一象限内，则实数 k的取值范围是(
)
A．k＞－　　　 B．k＜2
C．－＜k＜2 D．k＜－或 k＞2
【答案】C　
【解析】法一：由题意知，直线 l1过定点 P(－1,2)，斜率为 k，直线 l2与x轴、y轴分别交于点
A(2,0)、B(0,4)，若直线 l1与l2的交点在第一象限内，则 l1必过线段 AB 上的点(不包括 A，B)，因为
kPA＝－，kPB＝2，所以－＜k＜2.故选 C.
考点二 直观想象-求直线方程
例题 8已知直线 l的方程为 2x－y＋1＝0.求过点 A(3,2)，且与直线 l垂直的直线 l1的方程；
【解析】∵直线 l的斜率为 2，∴所求直线斜率为－，
又∵过点 A(3,2)，∴所求直线方程为 y－2＝－(x－3)，即 x＋2y－7＝0.
考点三 逻辑推理-求直线方程
例题 9、　已知正方形的中心为直线 2x－y＋2＝0，x＋y＋1＝0的交点，正方形一边所在的直线 l的
方程为 x＋3y－5＝0，求正方形其他三边所在直线的方程．
【解析】设与直线 l：x＋3y－5＝0平行的边所在的直线方程为 l1：x＋3y＋c＝0(c≠－5)．
由得正方形的中心坐标为 P(－1,0)，
由点 P到两直线 l，l1的距离相等，得＝，得 c＝7或c＝－5(舍去)．∴l1：x＋3y＋7＝0.
又正方形另两边所在直线与 l垂直，
∴设另两边所在直线的方程分别为 3x－y＋a＝0,3x－y＋b＝0.
∵正方形中心到四条边的距离相等，
∴＝，得 a＝9或a＝－3，
1
∴另两条边所在的直线方程分别为 3x－y＋9＝0,3x－y－3＝0.
∴另三边所在的直线方程分别为 3x－y＋9＝0，x＋3y＋7＝0,3x－y－3＝0.
二、学业质量测评
一、选择题
1．1．若(－1，－2)为直线 2x＋3y＋a＝0与直线 bx－y－1＝0的交点，则 ab 的值为（ ）
A．8 B．－8
C．9 D．－9
【答案】A
【详解】
由题意得 ，
解得 ，
所以 ab＝8.
故选：A
2．点 A在x轴上，点 B在y轴上，线段 AB 的中点为(3，4)，则|AB|等于（ ）
A．10 B．5
C．8 D．6
【答案】A
【详解】
由题意得 A(6，0)，B(0，8)，
2
所以|AB|＝.
故选：A
3．若直线 l1：y＝kx＋1与l2：x－y－1＝0的交点在第一象限内，则 k的取值范围是（ ）
A．(1，＋∞) B．(－1，1)
C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(－∞，－1)
【答案】B
【详解】
联立直线方程 ，解得 ，
∵直线的交点在第一象限， ，∴解不等式组可得 .
故选：B．
4．已知点 ， ，点 在 轴上，则 的最小值为（ ）
A．6 B．C．D．
【答案】B
【详解】
点 ， ，点 在 轴上，
3
高二数学新教材知识讲学专题09 两条直线的交点坐标与两点间的距离公式 核心素养练习 （解析版）.docx

共11页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：11 页 大小：272.46KB 格式：DOCX 时间：2025-04-11

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 11
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注