高二数学新教材知识讲学专题08 直线的方程（核心素养练习）（解析版）

3.0 envi 2025-04-11 4 4 292.37KB 10 页 3知币
侵权投诉
专题八 直线的方程
一、核心素养聚焦
考点一 数学运算-求直线的方程
例题 10.已知直线 l的斜率为，且和两坐标轴围成面积为 3的三角形，求 l的斜截式方程．
【解析】　设直线方程为 y＝x＋b，则 x＝0时，y＝b；y＝0时，x＝－6b.
由已知可得·|b|·|－6b|＝3，
即6|b|2＝6，∴b＝±1.
故所求直线方程为 y＝x＋1或y＝x－1.
考点二 直观想象-求直线方程
例题 11.已知 A(－3,2)，B(5，－4)，C(0，－2)，在△ABC 中，
(1)求BC 边的方程；
(2)求BC 边上的中线所在直线的方程．
【解析】(1)BC 边过两点 B(5，－4)，C(0，－2)，
由两点式，得＝，即 2x＋5y＋10＝0，
故BC 边的方程是 2x＋5y＋10＝0(0≤x≤5)．
(2)设BC 的中点为 M(a，b)，
则a＝＝，b＝＝－3，
所以 M，
又BC 边的中线过点 A(－3,2)，
所以＝，即 10x＋11y＋8＝0，
所以 BC 边上的中线所在直线的方程为 10x＋11y＋8＝0.
二、学业质量测评
一、选择题
1
1．过点 且倾斜角 的直线方程为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
所求直线的斜率为 ，因此，所求直线的方程为 ，即 .
故选：B.
2．已知直线 ： 的横截距与纵截距相等，则 的值为（ ）
A．1B．C．或2D．2
【答案】C
【详解】
由题意得： ，由直线 ： ，
令 ，得
令 ，得
因为直线 ： 的横截距与纵截距相等，
所以 ，即 ，
解得 或 ，
2
故选：C
3．已知△ABC 三个顶点的坐标分别为 A(2，6)，B(1，-6)，C(5，2)，M为BC 的中点，则中线 AM
所在直线的方程为（ ）
A．10x+y-26＝0B．8x+y-22＝0C．8x+y-26＝0D．10x-y-34＝0
【答案】B
【详解】
由中点坐标公式得 M(3，-2)，所以 kAM＝-8，所以 AM 的方程为 y+2＝-8(x-3)，即 8x+y-22＝0.
故选 B
4．直线 在 轴上的截距是（ ）
A．1B．C．D．
【答案】C
【详解】
因为当 时， ，
所以直线 在 轴上的截距是 .
故选：C.
5．下列说法错误的是（ ）
A．若直线 与直线 互相垂直，则
B．直线 的倾斜角 的取值范围是
3
高二数学新教材知识讲学专题08 直线的方程（核心素养练习）（解析版）.docx

共10页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：10 页 大小：292.37KB 格式：DOCX 时间：2025-04-11

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 10
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注