作业10 倍角公式与辅助角公式-2021年高一数学暑假作业（人教A版）（解析版）
作业 10 倍角公式与辅助角公式-2021 年高一下学期数学暑假作业（人教 A版）
一、单选题
1．已知 ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
由条件等式两边平方，结合同角三角函数的平方关系及二倍角正弦公式有 ，即可求 .
【详解】
由题设知： ，
∴.
故选：B.
2．已知不等式 对于任意的 恒成立，则实
数 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
利用三角变换公式可得 ，求出函数在 上的最大值后可得 ，
从而可得正确的选项.
【详解】
1
，
因为 ，故 ，故 ，
故 ，
因为 在 上恒成立，故 即 ，
故选：A.
3．化简 的结果为（ ）
A．tan B．C．tan αD．
【答案】B
【分析】
根据二倍角的正弦、余弦公式，化简整理，即可得答案.
【详解】
原式
= .
故选：B
4．函数 是（ ）
2
A．周期为 的奇函数 B．周期为 的偶函数
C．周期为 的奇函数 D．周期为 的偶函数
【答案】A
【分析】
化简可得 ，根据奇偶性的定义，可判断 的奇偶性，根据周期公式，即可求得答案.
【详解】
由题意得 ，
所以 ，故 为奇函数，
周期 ，
故选：A
5．若 ，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
直接根据二倍角的余弦即可得结果.
【详解】
因为 ，
3
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