作业08 平面向量基本定理与数量积-2021年高一数学暑假作业（人教A版）（解析版）
作业 08 平面向量基本定理与数量积-2021 年高一下学期数学暑假作业（人教 A
版）
一、单选题
1．已知平面向量 ，若 与 共线，则 k等于（ ）
A．1 B．C．D．4
【答案】B
【分析】
由向量共线得出 即可求解.
【详解】
由题，若 与 共线，则 ，解得 .
故选：B.
2．如图，在平行四边形 中，M、N分别为 、 上的点，且 ， ，连
接 交于 P点，若 ，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
根据 ， ，再由 ，且 ，得到 ，由
M，N，P三点共线求解.
【详解】
1
因为 ，
所以 ，
又因为 ，
所以 ，
又 ，且 ，所以 ，
因为 M，N，P三点共线，所以 解得 ，
故选：A
3．向量 在正方形网格中的位置如图所示，若 ，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
以 的交点为原点建立平面直角坐标系，利用向量坐标运算可构造方程求得 ，进而得到结果.
【详解】
以 的交点为原点可建立如图所示的平面直角坐标系：
2
则 ， ， ，
，即 ，
，解得： ， .
故选：A.
4．已知向量 ，向量 在向量 方向上的投影为（ ）
A．B．C．3 D．
【答案】D
【分析】
根据向量投影的定义即可求解.
【详解】
解： ，
向量 在向量 方向上的投影为 .
故选：D.
5．设平面向量 、 满足 ， ，且 ，则 与 的夹角的大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
3
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