作业06 弧度制与诱导公式-2021年高一数学暑假作业（人教A版）（解析版）
作业 06 弧度制与诱导公式-2021 年高一下学期数学暑假作业（人教 A版）
一、单选题
1．若 α＝－2，则 α的终边在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【分析】
根据角的弧度制与角度制之间的转化关系可得选项.
【详解】
因为 1 rad≈57.30°，所以－2 rad≈－114.60°，故 α的终边在第三象限．
故选：C.
2．sin 1 665°的值为（ ）
A．－ B．
C．－ D．
【答案】A
【分析】
先用诱导公式化简再求值.
【详解】
.
故选: A
3．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式
为：弧田面积 （弦 矢） 矢，弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦
长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为 ，半径等于 米的弧田，按照上述经
验公式计算所得弧田面积约是（参考数据： ， ）
1
A． 平方米 B． 平方米 C． 平方米 D． 平方米
【答案】C
【分析】
计算出“弦”与“矢”的长，利用弧田面积公式可求得结果.
【详解】
圆心角为 ，半径等于 米的弧田，该弧田的“弦”长为 米，
圆心到弦的距离为 米，所以，该弧田的“矢”长为 米，
因此，该弧田的面积为 平方米.
故选：C.
4．单位圆 圆周上的点 以 为起点做逆时针方向旋转， 分钟转一圈， 分钟之后 从起始位置
转过的角是（ ）
A．B．C．D．
2
【答案】D
【分析】
根据题意可出关于 的等式，即可求得结果.
【详解】
设 分钟之后 从起始位置 转过的角 ，由题意可得 ，解得 .
故选：D.
5．已知角 的终边经过点 ，把角 的终边绕原点 O逆时针旋转 得到角 的终边，则 等于
（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
根据三角函数的定义，结合诱导公式进行化简求解即可.
【详解】
角 的终边经过点 ，
则 ，
把角 的终边绕原点 O逆时针旋转 得到角 的终边，则 ，
所以 .
故选：C.
6．已知 ，则 （ ）
A．B．C．D．
3
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