作业05 古典概型与几何概型-2021年高一数学暑假作业（人教A版）（原卷版）

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作业 05 古典概型与几何概型-2021 年高一下学期数学暑假作业（人教 A版）
一、单选题
1．从分别写有 1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取 1张，放回后再随机抽取 1张，则抽得的第一张卡片
上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
利用树图列举基本事件总数，再找出第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的事件数，代入古典概型的
公式求解.
【详解】
从5张卡片中随机抽取 1张，放回后再随机抽取 1张的情况如图：
基本事件总数为 25，
第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的事件数为 10，
故所求概率 .
故选：A.
2．某种心脏手术成功率为 ，现釆用随机模拟方法估计“ 例心脏手术全部成功”的概率．先利用计算
器或计算机产生 之间取整数值的随机数，由于成功率是 ，故我们用 、 、 、 表示手术不成
功， 、 、 、 、 、 表示手术成功，再以每 个随机数为一组，作为 例手术的结果．经随机模拟
产生如下 组随机数： 、 、 、 、 、 、 、 、 、 由此估计“
例心脏手术全部成功”的概率为（ ）
A．B．C．D．
1
【答案】A
【分析】
找出代表“ 例心脏手术全部成功”的随机数组，利用古典概型概率公式可求得所求事件的概率.
【详解】
代表“ 例心脏手术全部成功”的随机数组有： 、 ，共 组，、
因此，估计“ 例心脏手术全部成功”的概率为 .
故选：A.
3．从含有 件正品 件次品的 件产品中，任意取出 件产品，则取出的 件产品中至少有一件次品的概
率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
设3件正品为 ，2件次品为 ，列出所有情况，求出至少有一件次品的情况，即可得出概率.
【详解】
设3件正品为 ，2件次品为 ，
则任意取出 件产品的情况有
共10 种，
其中至少有一件次品的情况有 共 7种，
则取出的 件产品中至少有一件次品的概率为 .
故选：A.
4．如图所示的图案是由两个等边三角形构成的六角星，其中这两个等边三角形的三边分别对应平行，且
各边都被交点三等分.若往该图案内投掷一点，则该点落在图中空白处(非阴影部分)的概率为（ ）
2
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
根据几何概型的概率公式，利用面积比可得结果.
【详解】
设这两个等边三角形的边长为 ，
依题意可知，图案中 个黑色三角形都是边长为 的等边三角形，空白处是边长为 的正六边形，因此该点
落在图中空白处(非阴影部分)的概率为 .
故选：B
5．某景区在开放时间内，每个整点时会有一趟观光车从景区入口发车，某人上午到达景区入口，准备乘
坐观光车，则他等待时间不多于 10 分钟的概率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
根据几何概型的概率公式计算对应的时间比即可
3
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