作业02 用样本估计总体-2021年高一数学暑假作业（人教A版）（解析版）

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作业 02 用样本估计总体-2021 年高一下学期数学暑假作业（人教 A版）

一、单选题

1．高三学生李丽在一年的五次数学模拟考试中的成绩(单位：分)为x，y

，

105，109，110.已知她的五次数

学成绩数据的平均数为 108 分，方差为 35.2，则|x－y|的值为（）

A．15 B．16

C．17 D．18

【答案】D

【分析】

由已知平均数和方差代入公式即可求出 x，y，从而可求出|x－y|的值.

【详解】

由题意得，①,，②

由①②解得或 ,所以|x－y|＝18.

故选:D.

2．对某种电子元件使用寿命跟踪调查，所得样本的频率分布直方图如图.由图可知，这一批电子元件中寿

命的分位数为（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【分析】

由频率分布直方图计算可得小于的百分比为，可直接得到结果.

【详解】

电子元件寿命小于的百分比为，

则这批电子元件中寿命的分位数为 .

故选：A.

3．在某次测量中得到的 A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88.若B样本数据恰好是 A样本

数据每个都加 2后所得数据，则 A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（）

A．众数 B．平均数

C．中位数 D．标准差

【答案】D

【分析】

根据数据特征的变化性质可得.

【详解】

由于 B数据是 A数据加 2后得到的，因此众数、中位数和平均数均增加了 2，而由于都加上 2后，整体数

据波动并未变化，因此标准差是相同的.

故选：D.

4．200 辆汽车通过某一段公路时时速的频率分布直方图如图所示，则时速的众数、中位数的估计值为（

）

A．62 km/h，62.5 km/h

B．65 km/h，62 km/h

C．65 km/h，62.5 km/h

D．62.5 km/h，62.5 km/h

【答案】C

【分析】

众数为最高组的组中值，首先求出前两组的概率，即可求出中位数；

【详解】

解：∵最高的矩形为第三个矩形，∴时速的众数的估计值为 km/h.

前两个矩形的面积为(0.01＋0.03)×10＝0.4.

0.5∵－0.4＝0.1，，

∴中位数的估计值为 60＋2.5＝62.5(km/h).

故选：C.

5．有容量为 100 的样本，数据分组及各组的频数频率如下：､[12.5，14.5)，6，0.06；

[14.5，16.5)，16，0.16；[16.5，18.5)，18，0.18；[18.5，20.5)，22，0.22；[20.5，22.5)，20，0.20；

[22.5，24.5)，10，0.10；[24.5，26.5]，8，0.08.则估计总体的平均数为（）

A．19.40 B．19.42 C．19.44 D．19.46

【答案】B

【分析】

根据频率分布直方图中熟记的平均数的计算公式，即可求解.

【详解】

由于每组数据是一个范围，所以可以用组中值近似地表示平均数，

可得数据的平均数为：

故选：B.

6．为了了解某校九年级名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试分钟仰卧起坐的成绩(次数)，

将数据整理后绘成如图所示的频率分布直方图，根据统计图的数据，下列结论错误的是（）

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