综合素养测评卷(一)-黑龙江省绥化市海伦市第一中学期末复习系列：新教材（高中数学人教A版)

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2020-2021 学年度第一学期高一数学

期末复习冲刺

综合素养测评卷（一）

时间：120 分钟；满分：150

(时间：120 分钟　满分：150 分)

一、单项选择题(本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分，在每小

题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)

1．计算 1－2sin222.5°的结果等于(　　)

A. B.

C. D.

2．已知集合 A＝{x|x2－2x－3<0}，B＝{x|x≥0}，则 A∩B等于(

)

A．(－1,3) B．[0,3)

C．(－1,0] D．(－1,2]

3．函数 f(x)＝－ln x 的定义域为(　　)

A．{x|x>0} B．{x|x≥1}

C．{x|x≥1或x<0} D．{x|0<x≤1}

4．命题“∀x∈R，sin x＋1≥0”的否定是(　　)

A．∃x∈R，sin x＋1<0 B．∀x∈R，sin x＋1<0

C．∃x∈R，sin x＋1≥0 D．∀x∈R，sin x＋1≤0

5．已知 sin α＝，<α<，则 sin 等于(　　)

A．－ B.

C．－ D.

6．设函数 f(x)＝则 f(－3)＋f(log23)等于(　　)

A. B.

C. D．10

7．函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0≤φ≤2π)的部分图象如图所示，

则f(x)满足(　　)

A．f(x)＝sin B．f(x)＝5sin

C．f(x)＝5sin D．f(x)＝5sin

8．已知 f(x)＝loga|x＋b|是偶函数，则 f(b－2)与f(a＋1)的大小关系为(

)

A．f(b－2)＝f(a＋1) B．f(b－2)>f(a＋1)

C．f(b－2)<f(a＋1) D．不能确定

二、多项选择题(本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给

出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 3

分，有选错的得 0分)

9．已知集合 A＝{x|(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1＝0}中有且仅有一个元素，

那么 a的值为(　　)

A．－1 B．1

C. D．0

10．下面命题正确的是(　　)

A．“a>1”是“<1”的充分不必要条件

B．命题“若 x<1，则 x2<1”的否定是“存在 x<1，则 x2≥1”．

C．设 x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的必要而不充分

条件

D．设 a，b∈R，则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件

11．将函数 f(x)＝sin 2x的图象向左平移个单位长度后得到函数 g(x)的

图象，则(　　)

A．g(x)在上的最小值为－

B．g(x)在上的最小值为－1

C．g(x)在上的最大值为

D．g(x)在上的最大值为 1

12．已知函数 f(x)＝关于函数 f(x)的结论正确的是(　　)

A．f(x)的定义域为 R B．f(x)的值域为(－∞，4)

C．f(1)＝3 D．若 f(x)＝3，则 x的值是

E．f(x)<1 的解集为(－1,1)

三、填空题(本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分，把正确答案

填在题中横线上)

13．eln 2＋8＋lg 20－lg 2＝________.

14．若 a＞0，a≠1，则函数 f(x)＝3＋loga(x2＋1)的图象恒过定点____

______；当 a＞1时，函数 f(x)的单调递减区间是__________．(本题第一空

2分，第二空 3分)

15．已知 f(x)是定义域为(－∞，＋∞)的奇函数，满足 f(1－x)＝f(1＋

x)，若 f(1)＝2，则 f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 019)＝________.

16．函数 f(x)＝sin 2x－(cos2x－sin2x)的图象为 C，如下结论正确的有

________．

①f(x)的最小正周期为 π；②对任意的 x∈R，都有 f＋f＝0；③ f(x)在上

是增函数；

④由y＝2sin 2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象 C.

四、解答题(本大题共 6个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证

明过程或演算步骤)

17．(10 分)已知集合 A＝{x|3≤3x≤27}，B＝{x|log2x>1}．

(1)分别求 A∩B，(∁RB)∪A；

(2)已知集合 C＝{x|1<x<a}，若 C⊆A，求实数 a的取值集合．

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