综合素养测评卷(二)-黑龙江省绥化市海伦市第一中学期末复习系列：新教材（高中数学人教A版)

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2020-2021 学年度第一学期高一数学

期末复习冲刺

综合素养测评卷（二）

时间：120 分钟；满分：150

(时间：120 分钟　满分：150 分)

一、单项选择题(本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分，在每小

题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)

1．设集合 A＝，B＝{x|1<2x<8}则A∩B等于(　　)

A．(2,3) B．(－3,3)

C．(0,3) D．(1,3)

2．函数 f(x)＝＋的定义域为(　　)

A．{x|x≥－3且x≠－1} B．{x|x>－3且x≠－1}

C．{x|x≥－1} D．{x|x≥－3}

3．sin 140°cos 10°＋cos 40°sin 350°等于(　　)

A. B．－

C. D．－

4．函数 f(x)＝log3x＋x3－9的零点所在区间是(　　)

A．(0,1) B．(1,2)

C．(2,3) D．(3,4)

5．已知命题 p：“∃x0∈R，使得 x＋2ax0＋a＋2≤0”，若命题 p是假

命题，则实数 a的取值范围是(　　)

A．[－1,2] B．(－1,2)

C．(－2,1) D．(0,2]

6．函数 x＝ln π，y＝log52，z＝e－，则 x，y，z的大小关系为(　　)

A．x<y<z B．z<x<y

C．y<z<x D．z<y<x

7．将函数 f(x)＝sin(2x＋φ)的图象向左平移个单位长度后，得到函数

g(x)的图象，则“φ＝”是“g(x)为偶函数”的(　　)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

8．设 f(x)为偶函数，且 x∈(0,1)时，f(x)＝－x＋2，则下列说法正确的

是(　　)

A．f(0.5)<f B．f>f(sin 0.5)

C．f(sin 1)<f(cos 1) D．f(sin 2)>f(cos 2)

二、多项选择题(本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给

出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 3

分，有选错的得 0分)

9．下面各式中，正确的是(　　)

A．sin＝sincos＋cos B．cos＝sin－coscos

C．cos＝coscos＋ D．cos＝cos－cos

10．函数 f(x)＝loga|x－1|在(0,1)上是减函数，那么(　　)

A．f(x)在(1，＋∞)上递增且无最大值

B．f(x)在(1，＋∞)上递减且无最小值

C．f(x)在定义域内是偶函数

D．f(x)的图象关于直线 x＝1对称

11．下面选项正确的有(　　)

A．存在实数 x，使 sin x＋cos x＝

B．α，β是锐角△ABC 的内角，是 sin α>cos β的充分不必要条件

C．函数 y＝sin 是偶函数

D．函数 y＝sin 2x的图象向右平移个单位，得到 y＝sin 的图象

12．若函数 f(x)＝ax－a－x(a>0 且a≠1)在R上为减函数，则函数 y＝

loga(|x|－1)的图象不可以是(　　)

三、填空题(本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分，把正确答案

填在题中横线上)

13．若扇形的面积为、半径为 1，则扇形的圆心角为________．

14．设 x>0，y>0，x＋y＝4，则＋的最小值为________．

15．定义在 R上的函数 f(x)满足 f(x)＝3x－1(－3<x≤0)，f(x)＝f(x＋3)，

则f(2 019)＝________.

16．函数 f(x)＝，函数 f(x)有________个零点，若函数 y＝f(x)－m有三

个不同的零点，则实数 m的取值范围是________．(本题第一空 2分，第二

空3分)

四、解答题(本大题共 6个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证

明过程或演算步骤)

17．(10 分)设函数 f(x)＝＋ln(2－x)的定义域为 A，集合 B＝{x|2x＞1}．

(1)求A∪B；

(2)若集合{x|a＜x＜a＋1}是A∩B的子集，求 a的取值范围．

18.(12 分)已知 sin＝，cos (α＋β)＝－，其中 0<α<，0<β<.

(1)求sin 2β的值；

(2)求cos 的值．

19．(12 分)已知 f(x)＝

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