专项11.3 余弦定理、正弦定理的应用（原卷版）

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2020—2021 高中必修二专项冲刺卷（苏教版）

专项 11.3 余弦定理、正弦定理的应用

姓名：___________考号：___________分数：___________

（考试时间：120 分钟满分：150 分）

一、选择题（本大题共 9 小题，每小题 5 分，共 45 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的）

1．一艘船以 40 海里小时的速度向正北航行，在 A处看灯塔 S在船的北偏东，小时后航行

到B处，在 B处看灯塔 S在船的北偏东，则灯塔 S与B之间的距离是（）

A．5海里 B．10 海里

C．海里 D．海里

2．如图，是外一点，若，，，，

，则（）

A．B．4 C．D．8

3．一船向正北方向航行，看见正西方向有相距 10 海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，船继续

航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西 60°方向，另一灯塔在船的南偏西 75°方向，则这艘船的速

度是（）

A．5 海里/时B．5海里/时

C．10 海里/时D．10 海里/时

4．如图所示，在坡度一定的山坡 A处测得山顶上一建筑物 CD 的顶端 C对于山坡的斜度为 15°，向

山顶前进 100 m 到达 B处，又测得 C对于山坡的斜度为 45°，若 CD＝50 m，山坡对于地平面的坡

度为 θ，则 cos θ等于（）

A．B．C．－1 D．－1

5．在中，若，，则形状为（）

A．直角三角形 B．等腰三角形

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