专项11.3 余弦定理、正弦定理的应用（解析版）
2020—2021 高中必修二专项冲刺卷（苏教版）
专项 11.3 余弦定理、正弦定理的应用
姓名：___________考号：___________分数：___________
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
一、选择题（本大题共 9 小题，每小题 5 分，共 45 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的）
1．一艘船以 40 海里 小时的速度向正北航行，在 A处看灯塔 S在船的北偏东 ， 小时后航行
到B处，在 B处看灯塔 S在船的北偏东 ，则灯塔 S与B之间的距离是（ ）
A．5海里 B．10 海里
C． 海里 D． 海里
【答案】D
【分析】
直接利用正弦定理即可求出.
【详解】
1
如图所示， ,
由于 可解得： ，
由正弦定理得： ,即 ，
解得： .
故选：D
【点睛】
解三角形的应用题的解题思路：
（1）画出符合题意的图形；
（2）把有关条件在图形中标出；
（3）解三角形即可.
2．如图， 是 外一点，若 ， ， ， ，
，则 （ ）
2
A．B．4 C．D．8
【答案】C
【分析】
由 得 ，在 中结合正余弦定理求解即可．
【详解】
由 得 ．在 中，由余弦定理得
，
所以 ，则 ．因为 ，
所以 ．在 中， ，
所以由正弦定理得 ，
故选：C．
【点睛】
方法点睛：用正、余弦定理解决平面多边形问题时，应把多边形分割为多个三角形，通过各个三角
形之间的关系解决问题．
3
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