专项9.6 利用平面向量基本定理求参数及共线、平行、正交分解问题（原卷版）

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2020—2021 高中必修二专项冲刺卷（苏教版）
专项 9.6 利用平面向量基本定理求参数及共线、平行正交分解问题
姓名：___________考号：___________分数：___________
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1．已知 AD，BE 分别为△ABC 的边 BC，AC 上的中线，设 ，则 等于（ ）
A．B．
C．D．
2．已知△ABC 中， ， ， ，点 在直线 上，且满足：
（ ），则 （ ）
A．B．C．3 D．6
3．已知△ABC 所在的平面内一点 （点 与点 ， ， 不重合），且
，则 与△BCP 的面积之比为（ ）
A．B．C．D．
4．在△ABC 中， ， ， ， 为 边上的高， 为 的中点，若
1
，则 的值为（ ）
A．B．C．D．1
5．在平行四边形 ABCD 中，点 E，F分别满足 ， ．若
，则实数 ＋ 的值为（ ）
A．B．C．D．
6．在 中，点 ､分别是 ､边的中点， ､分别与 交于 ､两点，
( )，则 （ ）
A．B．C．D．
7．已知向量 ， ，若 ，则 （ ）
A．1 B．－1 C．D．
8．在直角△ABC 中， ，， ， ， ，设 BF 与CE 交
于G，则 （ ）
A．B．C．D．
2
9．已知正方形 两对角线交于点 ，坐标原点 不在正方形内部， ，
，则向量 等于( )
A．B．C．D．
10．已知两个夹角为 的单位向量 ， ，若向量 满足 ，则 的最大值是（ ）
A．B．C．2 D．
11．如图所示，四边形 中， ， ，点 、 、 分别为 、 、
的中点，则向量 可以表示为( )
A．B．
C．D．
12．已知 是边长为 4的等边三角形， 为平面 内一点，则 的最小值是
( )
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）
13．已知 为△ABC 所在平面内一点，且 ，若 ，则 ____
______.
3
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