专项9.5 向量的运算（原卷版）

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2020—2021 高中必修二专项冲刺卷（苏教版）
专项 9.5 向量的运算
姓名：___________考号：___________分数：___________
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1．在△ABCD 中， 等于（ ）
A． B． C． D．
2．已知 ，下面式子正确的是（ ）
A． 与 同向 B．0· ＝0
C．D．若 ，则
3．在△ABC 中，设 ，那么动点 M的轨迹必通过△ABC 的（ ）
A．垂心 B．内心 C．外心 D．重心
4．已知 ＝(－ ，－1)， ＝(1，)，那么 的夹角 θ＝（ ）
A．B．C．D．
5．已知 是半径为 的圆 的一条直径，四边形 是圆 内接四边形， ，
若 在线段 上（端点 、 除外）运动，则 的取值范围（ ）
A．B．C．D．
6．已知点 是 的重心， ，若 则
1
的最小值是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在 中， ， ， ，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
8．若非零向量 ， ，满足 ，则“ ”是 的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
9．若 ， ， 均为单位向量，且 ， ，则 的最大值是（ ）
A．2 B．C．D．1
10．已知 为等边三角形， ，设点 ， 满足 ， ，
与 交于点 ，则 （ ）
A．B．C．1 D．2
11．设向量 ， 满足 ， ，则 （ ）
A．2 B．C．D．
2
12．已知向量 ， 满足 ， ， ，则向量 ， 夹角的大小等于（
）
A．30° B．45° C．60° D．120°
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）
13．已知平面向量 、 、 满足 ， ， ， ，则 的最大值为_______
___.
14．正方形 的边长为 2，点 和 分别是边 和 上的动点，且 ，则
的取值范围为________．
15．若向量 ， ， ，则 ， 的夹角的度数为_________．
16．已知平面单位向量 满足 ，设 ，向量 的夹角为
，则 的最小值为____________．
17．半圆的直径 ， 为半圆上的点满足 ， 为 上的点满足 ，
则_________.
18．如图，在 中， 为 上一点，且满足 ，
若 ，则 的值为_________
3
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