专项9.1 向量的基本概念（解析版）

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2020—2021 高中必修二专项冲刺卷（苏教版）
专项 9.1 向量的基本概念
姓名：___________考号：___________分数：___________
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1．将向量 向右平移 1个单位，再向下平移 1个单位，所得向量的坐标为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
根据平移变换不改变向量的长度和方向可得答案.
【解析】
因为将向量进行平移变换不改变向量的长度和方向，所以平移以后的向量与原向量相等，
所以向量 向右平移 1个单位，再向下平移 1个单位，所得向量的坐标为 .
故选：A
【点睛】
关键点点睛：根据平移变换不改变向量的长度和方向求解是解题关键.
2．已知向量 ，则与 方向相反的单位向量是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
求出 ，计算 即得．
【解析】
由题意 ， ．
1
故选：C．
3．设 是两个平面向量，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【分析】
根据充分条件、必要条件的定义及向量的概念判断即可.
【解析】
因为 ，则一定有 ，
而 推不出 ，
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件，
故选：A
4．已知向量 ，其中 不共线，则 与 的关系是（
）
A．不共线 B．共线
C．相等 D．不确定
【答案】B
【分析】
由题意得 ，则 ，故可得结果.
【解析】
由 所以 ，又
所以 与 共线
故选：B
5．如图所示，在正三角形 ABC 中，P，Q，R分别是 AB，BC，AC 的中点，则与向量 相等的向
量是（ ）
2
A． 与 B． 与
C． 与 D． 与
【答案】B
【分析】
根据向量相等即模长相等，方向相同，结合中位线性质，即得结果.
【解析】
向量相等即模长相等，方向相同.
依题意， 是三角形的中位线，故 ， ，即 .
因此 与 都是和 相等的向量．
故选：B.
6．下列结论正确的个数是（ ）
①温度含零上和零下，所以温度是向量；
②向量的模是一个正实数；
③向量 与 不共线，则 与 都是非零向量；
④若 ，则 .
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
【分析】
利用向量的基本概念逐一判断即可.
【解析】
①错，温度只有大小，没有方向，是数量不是向量；
3
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