专项3.3期中检测03（解析版）
2020—2021 高中必修二专项冲刺卷（苏教版）
专项 3.3 期中检测 03
姓名：___________考号：___________分数：___________
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1．已知平面向量 ， ，且 ，则 等于
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
先根据向量的平行求出 的值，再根据向量的坐标运算计算即可．
【详解】
解：∵ ， ，且 ，
，
解得， ，
，
，
故选：C．
【点睛】
本题考查了向量的平行和向量的坐标运算，属于基础题．
2．若 为奇函数, 且在[0, ]为增函数, 则 的一个值为
A．B．C．D．
1
【答案】B
【分析】
先化简 ，再根据奇偶性和单调性求出 .
【详解】
因为 是奇函数，所以 ，即 .
因为 在[0, ]为增函数，所以 ，故选 B.
【点睛】
本题主要考查三角函数的性质，一般求解思路是把函数化简为标准型，结合其它条件求解.
3．圆内接四边形 ABCD 中， ， ， ， ，则△ 面积为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
由题设知，若 则 ，根据余弦定理得 求 ，进
而求得 ，结合三角形面积公式求△ 面积即可.
【详解】
若 ，则 ，
∴在△ 中， ，
在△ 中， ，
∴，则
2
，
∴，而 ，故 ，
∴.
故选：B.
【点睛】
关键点点睛：根据存在外接圆的四边形性质，结合余弦定理求角，利用三角形面积公式求面积.
4．已知向量 为非零向量，若 ,则实数 的值为
A．0 B．2 C．-2 D．1
【答案】A
【分析】
根据向量加法的坐标运算，得到 ，再由 的坐标表示，得到关于 的方程，求出
的值.
【详解】
∵(k，-2)，(2.2)，
∴(k+2，0)，
∵，
∴
∵为非零向量，即 k+2≠0，
∴k＝0.
故选 A
【点睛】
本题考查向量的坐标运算，由向量垂直的坐标表示求参数的值，属于简单题.
3
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