专项3.2 期中检测02（解析版）
2020—2021 高中必修二专项冲刺卷（苏教版）
专项 3.2 期中检测 02
姓名：___________考号：___________分数：___________
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1．已知 为锐角， ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
利用二倍角公式求出 ， 的值，再利用余弦函数的和角公式可得答案.
【详解】
由 为锐角， ，知 ，
，
，
，
故选：C
【点睛】
三角函数求值有三类，(1)“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很难的，
但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特
1
殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解．(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另
外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系．(3)“给值求角”：
实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角．
2．在 高的山顶上，测得山下一塔顶和塔底的俯角分别是 、 ，则塔高为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
作出示意图，根据俯角的概念得到 ， ，分别在两个直角三角形中可求得
结果.
【详解】
如图：山顶高 ， ， ，
则 ， ，过 作 ，垂足为 ，
则 ，
，
所以 .
2
故塔高为 .
故选：B
3．已知 为锐角，且满足 ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
由 ，得 ， ，即可得到本题答案.
【详解】
由 ，得 ，
所以 ， ，
所以 .
故选：D
【点睛】
本题主要考查两角和的正切公式的应用以及特殊角的三角函数值.
4．已知向量 为非零向量，若 ,则实数 的值为
A．0 B．2 C．-2 D．1
【答案】A
【分析】
根据向量加法的坐标运算，得到 ，再由 的坐标表示，得到关于 的方程，求出
的值.
【详解】
3
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