专项2.1 选择（30道）（期中篇）（解析版）

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2020—2021 高中必修二专项冲刺卷（苏教版）
专项 2.1 选择（30 道）（期中篇）
姓名：___________考号：___________分数：___________
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
1．如图，在 中， ， ， ， 是 边上一点，且 ，
则 的值为（ ）
A．2 B．1
C．-2 D．-1
【答案】C
【分析】
利用平面向量的加减法结合平面向量的数量积定义计算即可．
【详解】
，
故选：C.
2．在边长为 1的等边△ABC 中，设 ，则 等于（ ）
A．B．0 C．D．3
【答案】A
1
【分析】
由等边三角形的性质，结合已知向量知 、 、 的夹角均为 ，应用向量的数量积公式，
即可求 .
【详解】
由 知：
， ， ，
∴.
故选：A.
3．已知 ， ， ，且 与 垂直，则 λ等于（ ）
A． B．C．D．1
【答案】A
【分析】
由向量数量积的运算律可得 ，根据向量的垂直关系
列方程，求 λ即可.
【详解】
由题意知： ， ，
∴，即 .
故选：A.
4．已知平行四边形 中， ， ，其对角线交点为 ，则 等于（ ）
2
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
做出平行四边形，利用向量加法求解即可.
【详解】
因为 ＋ ＝ ＋ ＝ ＝ ，所以 .
故选：C.
5．已知向量 ， ，其中 不共线，则 与 的关系是（
）
A．不共线 B．共线 C．相等 D．无法确定
【答案】B
【分析】
根据平面向量的加法和减法的运算法则，结合共线向量的性质进行判断即可.
【详解】
因为 ， ，所以 ，
因此 与 的关系是共线，
故选：B
6．若 ， 与 的方向相反，且 ，则 等于（ ）
3
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