专题24圆锥曲线与方程知识点与综合提升题—寒假作业24（解析版）-2020-2021学年高二数学（理）寒假复习巩固练习（人教A版）
专题 24 人教(A)版圆锥曲线与方程知识点与综合提升题—寒
假作业 24（解析版）
一、椭圆
1、定义：平面内与两个定点 ， 的距离之和等于常数（大于 ）
的点的轨迹称为椭圆．
即： 。
这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距．
2、椭圆的几何性质：
焦点的位置 焦点在 轴上 焦点在 轴上
图形
标准方程
范围 且 且
顶点
、
、
、
、
轴长 短轴的长 ::::长轴的长
焦点 、 、
焦距
对称性 关于 轴、 轴、原点对称
离心率 e越小，椭圆越圆；e越大，椭圆越扁
试卷第1页，总3页
二、双曲线
1、定义：平面内与两个定点 ， 的距离之差的绝对值等于常数（小于
）的点的轨迹称为双曲线．即： 。
这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距．
2、双曲线的几何性质：
焦点的位置 焦点在 轴上 焦点在 轴上
图形
标准方程
范围 或 ， 或 ，
顶点 、 、
轴长 虚轴的长 ::::实轴的长
焦点 、 、
焦距
对称性 关于 轴、 轴对称，关于原点中心对称
离心率 ， 越大，双曲线的开口越阔
渐近线方程
5、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线．
三、抛物线
1、定义：平面内与一个定点 和一条定直线 的距离相等的点的轨迹称为
抛物线．定点 称为抛物线的焦点，定直线 称为抛物线的准线．
2、抛物线的几何性质：
标准方程
试卷第1页，总3页
范围
顶点
对称轴 轴轴
焦点
准线方程
离心率 ， 越大，抛物线的开口越大
焦半径
通径 过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦称为通径：
焦点弦长
公式
3、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于 、 两点的线段 ，
称为抛物线的“通径”，即 ．
4、关于抛物线焦点弦的几个结论：
设 为过抛物线 焦点的弦， ，直线
的倾斜角为 ，则
⑴ ⑵
⑶ 以 为直径的圆与准线相切；
⑷ 焦点 对 在准线上射影的张角为
⑸
四、直线与圆锥曲线的位置关系
试卷第1页，总3页
相关推荐
-
《【学亦有道】中考语文三轮复习全通关（全国通用）》重难点通关03 图文转换（解析版）
2025-05-19 33 -
（机构专用）八年级下册语文文言文专题提升学案：《核舟记》复习
2025-05-19 60 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第8讲 作文拔高立意升格
2025-05-19 59 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第7讲 如何运用倒叙、插叙的手法
2025-05-19 46 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第6讲 向名家学写作（毕淑敏）
2025-05-19 50 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第5讲 记叙文的人物细节描写
2025-05-19 122 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第4讲 如何积累作文拔高的素材
2025-05-19 150 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第3讲 向名家学写作（张晓风）
2025-05-19 83 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第2讲 文章审题立意要求
2025-05-19 144 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第1讲 作文拔高审题要求
2025-05-19 108
作者：envi
分类：高中
价格：3知币
属性：27 页
大小：2.55MB
格式：DOC
时间：2025-04-11
作者详情
相关内容
-
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第5讲 记叙文的人物细节描写
分类：初中
时间：2025-05-19
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第4讲 如何积累作文拔高的素材
分类：初中
时间：2025-05-19
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第3讲 向名家学写作（张晓风）
分类：初中
时间：2025-05-19
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第2讲 文章审题立意要求
分类：初中
时间：2025-05-19
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第1讲 作文拔高审题要求
分类：初中
时间：2025-05-19
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
