专题23圆锥曲线与方程知识点与基础巩固题—寒假作业23（解析版）-2020-2021学年高二数学（理）寒假复习巩固练习（人教A版）

3.0 envi 2025-04-11 4 4 2.39MB 24 页 3知币
侵权投诉
专题 23 人教(A)版圆锥曲线与方程知识点与基础巩固题—寒
假作业 23（解析版）
一、椭圆
1、定义：平面内与两个定点 ， 的距离之和等于常数（大于 ）
的点的轨迹称为椭圆．
即： 。
这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距．
2、椭圆的几何性质：
焦点的位置 焦点在 轴上 焦点在 轴上
图形
标准方程
范围 且 且
顶点
、
、
、
、
轴长 短轴的长 ::::长轴的长
焦点 、 、
焦距
对称性 关于 轴、 轴、原点对称
离心率 e越小，椭圆越圆；e越大，椭圆越扁
试卷第1页，总3页
二、双曲线
1、定义：平面内与两个定点 ， 的距离之差的绝对值等于常数（小于
）的点的轨迹称为双曲线．即： 。
这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距．
2、双曲线的几何性质：
焦点的位置 焦点在 轴上 焦点在 轴上
图形
标准方程
范围 或 ， 或 ，
顶点 、 、
轴长 虚轴的长 ::::实轴的长
焦点 、 、
焦距
对称性 关于 轴、 轴对称，关于原点中心对称
离心率 ， 越大，双曲线的开口越阔
渐近线方程
5、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线．
三、抛物线
1、定义：平面内与一个定点 和一条定直线 的距离相等的点的轨迹称为
抛物线．定点 称为抛物线的焦点，定直线 称为抛物线的准线．
2、抛物线的几何性质：
标准方程
试卷第1页，总3页
范围
顶点
对称轴 轴轴
焦点
准线方程
离心率 ， 越大，抛物线的开口越大
焦半径
通径 过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦称为通径：
焦点弦长
公式
3、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于 、 两点的线段 ，
称为抛物线的“通径”，即 ．
4、关于抛物线焦点弦的几个结论：
设 为过抛物线 焦点的弦， ，直线
的倾斜角为 ，则
⑴ ⑵
⑶ 以 为直径的圆与准线相切；
⑷ 焦点 对 在准线上射影的张角为
⑸
四、直线与圆锥曲线的位置关系
试卷第1页，总3页
专题23圆锥曲线与方程知识点与基础巩固题—寒假作业23（解析版）-2020-2021学年高二数学（理）寒假复习巩固练习（人教A版）.doc

共24页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：24 页 大小：2.39MB 格式：DOC 时间：2025-04-11

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 24
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注