专题17 解析几何解答题（原卷版）-2021年新高考数学模拟题分项汇编（第二期•3月）

3.0 envi 2025-04-11 4 4 844.5KB 9 页 3知币

侵权投诉

专题 17 解析几何解答题

1．（福建省泉州市 2021 届高三联考）已知椭圆 E:的一个焦点为 ,长轴与短

轴的比为 2:1.直线与椭圆 E交于 P､Q两点,其中为直线的斜率.

(1)求椭圆 E的方程;

(2)若以线段 PQ 为直径的圆过坐标原点 O,问:是否存在一个以坐标原点 O为圆心的定圆 O,不论直线的斜率

取何值,定圆 O恒与直线相切?如果存在,求出圆 O的方程及实数 m的取值范围;如果不存在,请说明理由.

2．（福建省漳州市 2021 届高三质量检测）已知直线：与轴交于点，且，

其中为坐标原点，为抛物线：的焦点.

（1）求拋物线的方程；

（2）若直线与抛物线相交于，两点(在第一象限)，直线，分别与抛物线相交于，

两点，与轴交于，两点，且为中点，设直线，的斜率分别为，，求证：

为定值；

（3）在（2）的条件下，求的面积的取值范围.

3．（湖北省 2020-2021 学年高三模拟）已知抛物线，为其焦点，，

三点都在抛物线上，且，设直线的斜率分别为 .

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！

1 / 9

（1）求抛物线的方程，并证明；

（2）已知，且三点共线，若且，求直线的方程.

所以直线的方程为，即 .

4．（湖北省重点中学 2020-2021 学年高三质检测）已知椭圆：的左、右顶点分

别为，且左、右焦点分别为，，点为椭圆上的动点，在点的运动过程中，有且只有个

位置使得为直角三角形，且的内切圆半径的最大值为 .

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点作两条互相垂直的直线交椭圆于，两点，记的中点为，求点到直线的

距离的最大值.

5．（湖北省武汉 2020-2021 学年高三质检）设 P是椭圆 C：上异于长轴顶点 A1，A2

的任意一点，过 P作C的切线与分别过 A1，A2的切线交于 B1，B2两点，已知|A1A2|=4，椭圆 C的离心率为

（1）求椭圆 C的方程；

（2）以 B1B2为直径的圆是否过 x轴上的定点？如果过定点，请予以证明，并求出定点；如果不过定点，

说明理由.

6．（湖北省襄阳市 2020-2021 学年高三联考）已知，分别为椭圆的左右顶点､，

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！

2 / 9

为的上顶点， .

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作关于轴对称的两条不同直线，分别交椭圆于与，且，

证明：直线过定点，并求出该定点坐标.

7．（湖北省九师联盟 2021 届高三联考）已知椭圆的离心率为，左右焦､

点分别为短轴的上端点为，且

（1）求椭圆的方程；

（2）若过点且不与轴垂直的直线与椭圆交于两点，是否存在点，使得直线

与的斜率之积为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

8．（湖北省宜昌市 2020-2021 学年高三联考）已知点 A、B坐标分别是，，直线

AP、BP 相交于点 P，且它们斜率之积是．

（1）试求点 P的轨迹的方程；

（2）已知直线，过点的直线（不与 x轴重合）与轨迹相交于 M．N两点，过点 M作

于点 D．求证：直线 ND 过定点，并求出定点的坐标．

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！

3 / 9

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

专题17 解析几何解答题（原卷版）-2021年新高考数学模拟题分项汇编（第二期•3月）.doc

共9页,预览3页

还剩页未读，继续阅读

专题17 解析几何解答题（原卷版）-2021年新高考数学模拟题分项汇编（第二期•3月）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择:

专题17 解析几何解答题 （原卷版）-2021年新高考数学模拟题分项汇编（第二期•3月）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择:

专题17 解析几何解答题（原卷版）-2021年新高考数学模拟题分项汇编（第二期•3月）