专题17 复数-2021年暑假高一升高二数学复习基础巩固+能力提升专题（人教A版2019）（解析版）

3.0 envi 2025-04-11 5 4 1.23MB 20 页 3知币
侵权投诉
【新教材 2019 人教必修第二册】
暑假高一能力提升 专题 17 复数
解析版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2021·河南高三月考（理））在复平面内，复数 对应的点为 ，复数 ，若复数
，则复数对应的点在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【解析】
复数 对应的点为 ，则 , ,所对应的点为(3,1),在第一象限,故选 A.
2．（2021·江西高三其他模拟（理））已知 i为虚数单位 ，则 的虚部为（ ）
A．1 B．C．D．
【答案】B
【分析】
先由 的 次幂的性质化简，然后由复数除法法则计算出 ，再得其共轭复数后可得结论．
【详解】
∵，∴ ，∴ ，虚部为 ．
故选：B
3．（2021·应城市第一高级中学高二期末）已知 i为虚数单位，且复数 ，则复数 z的共轭复
数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
1
【分析】
根据复数模的计算公式，以及复数的除法运算，求出 ，即可得出其共轭复数.
【详解】
因为 ，所以 ，则 ，
因此复数 z的共轭复数为 .
故选：D.
4．（2020·河南高三月考（理））已知复数 ，若 在复平面内所对应的点位于第二象
限，则实数 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
先化简求出 ，再根据 在复平面内所对应的点位于第二象限列出不等式即可求解.
【详解】
，
则由题可得 ，解得 .
故选：A.
5．（2021·江西吉安市·高三期末（理））欧拉公式 （ 是自然对数的底， 是虚数单
位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的．它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的
关系．若 表示的复数对应的点在第二象限，则 可以为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
2
【分析】
根据欧拉公式 ，把 代入，求出 ，即可得到正确答案.
【详解】
根据欧拉公式可得 ，
当 时， ，复数对应的点在第一象限；
当 时， ，复数对应的点在第二象限；
当 时， ，复数对应的点在 y轴负半轴上；
当 时， ，复数对应的点在第四象限．
故选 B．
【点睛】
复数的计算常见题型：
(1) 复数的四则运算直接利用四则运算法则；
(2) 求共轭复数是实部不变，虚部相反；
(3) 复数的模的计算直接根据模的定义即可.
6．（2020·广东揭阳市·高二期末）设 ，则 （ ）
A．1 B．0 C．D．
【答案】B
【分析】
利用复数代数形式的乘除运算化简 ，再由等比数列的前 项和公式及虚数单位 的运算性质求解．
【详解】
3
专题17 复数-2021年暑假高一升高二数学复习基础巩固+能力提升专题（人教A版2019）（解析版）.doc

共20页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：20 页 大小：1.23MB 格式：DOC 时间：2025-04-11

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 20
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注