专题16统计概率的图表信息型问题（原卷版）

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2020 年中考数学必考经典题讲练案【苏科版】

专题 16 统计概率的图表信息型问题

【方法指导】

1．平均数：x1，x2，…，xn的平均数＝(x1＋x2＋…＋xn)；若 x1出现 f1次，x2出现 f2次，… ，xk出现 fk次，且

f1＋f2＋…＋fk＝n，则这 k个数的加权平均数＝(x1f1＋x2f2＋…＋xkfk).

计算平均数时注意分辨是算术平均数还是加权平均数，两者计算方法有差异，不能混淆.

2．中位数与众数：一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中

间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的

中位数．一组数据中出现次数最多的数据.一组数据的众数可能有多个，也可能没有.

3．方差：设 x1，x2，…，xn的平均数为，则这 n个数据的方差为 s2＝[(x1－)2＋(x2－ )2＋…＋(xn－ )2]. 方差

反映一组数据的波动程度，方差越小，波动程度越小，越稳定.

4．统计图：(1)条形统计图能够显示每组中的具体数据．

(2)扇形统计图能够显示部分在总体中的百分比．

(3)折线统计图能够显示数据的变化趋势．

(4)频数分布直方图能够显示数据的分布情况．

5.概率：表示一个事件发生的可能性大小的数，其计算公式是 P(A)＝

(m表示试验中事件 A出现的次数，

n表示所有等可能出现的结果的次数)，常用的方法有列表法、树状图；树状图与列表法可以不重复不遗漏

的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件.

【题型剖析】

【类型 1】普查与抽样调查

【例 1】（2019 春•秦淮区期中）下列调查中，适宜采用普查方式的是　　

A．对全国中学生使用手机情况的调查

B．对元宵节期间来夫子庙观赏花灯的游客的满意度调查

C．对本校某班学生阅读课外书籍情况的调查

D．环保部门对秦淮河水质情况的调查

【变式 1-1】（2019 春•句容市期中）下列说法正确的是　　

A．“品尝一勺汤，就知道一锅汤的味道“其蕴藏的数学知识是“通过样本可以估计总体”

B．今年春节前 4天（农历初一至初四）一位滴滴司机平均每天的纯收入为 800 元，则由此推算他 2月

份的月纯收人为 56000 元

C．为掌握我市校外培训机构是否具备应有的资质可采用抽样调查的方式

D．为了解我市市民对创建全国文明城市的知晓情况，适宜采用普查方式

【变式 1-2】（2019 秋•建湖县期末）为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞 50 条鱼，在每

条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随

机打捞 50 条鱼，只有 2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为　　

A．5000 条B．2500 条C．1750 条D．1250 条

【类型 2】统计图

【例 2】（2019 春•徐州期末）甲、乙两个学校统计人数，分别绘制了扇形统计图（如图），下列说法正确

的是　　

A．甲校的男女生人数一样多

B．甲、乙两个学校的人数一样多

C．甲校的男生人数比乙校的男生人数多

D．乙校的女生人数比甲校的女生人数多

【变式 2-1】（2019•鼓楼区二模）如图是某公司 2018 年度每月收入与支出情况折线统计图，下列说法正确

的是　　

A．该公司 12 月盈利最多

B．该公司从十月起每年盈利越来越多

C．该公司有 4个月盈利超过 200 万

D．该公司四月亏损了

【变式 2-2】（2019•苏州一模）某校为了了解学生到校的方式，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将

调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，则扇形统计图中“步行”对应的圆心角的

度数为　　

A．B．C．D．

【变式 2-3】（2019 春•仪征市期中）为了准确反映某车队 5名司机 3月份耗去的汽油费用，且便于比较，

那么选用最合适、直观的统计图是　　

A．统计表B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图

【类型 3】频数与频率

【例 3】（2019 春•高邮市期中）一组数据的样本容量是 50，若其中一个数出现的频率为0.5，则该数出现

的频数为　　

A．20 B．25 C．30 D．100

【变式 3-1】（2019 春•工业园区期末）学校测量了全校 800 名男生的身高，并进行了分组，已知身高在

（单位：这一组的频率为0.25，则该组共有男生　　

A名B．200 名C名D名

【变式 3-2】（2019 春•荷塘区期末）“学习强国”的英语“ ”中，字母“ ”出现的频率

是　　

A．B．C．2 D．1

【类型 4】概率的认识

【例 4】（2019 秋•锡山区期末）抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷 6次都是正面朝上，则抛掷第 7次正面

朝上的概率是　　

A．小于B．等于 C．大于D．无法确定

【变式 4-1】（2019 秋•玄武区期中）甲袋中装有3个白球和2个红球，乙袋中装有30 个白球和20 个红球，

这些球除颜色外都相同．把两只袋子中的球搅匀，并分别从中任意摸出一个球，从甲袋中摸出红球记为事

件，从乙袋中摸出红球记为事件，则　　

A．（A）（B）B．（A）（B）

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