专题15 高一下册数学期末模拟题（三）检测题（原卷版）-2020-2021学年高一数学期末复习巩固提升检测卷（人教A版2019）
专题 15：人教 A版（2019）新高考高一下册数学期末模拟题
（三）检测题（原卷版）
一、单选题
1．已知 ，若 为纯虚数（ 为虚数单位），则 的值为 （ ）
A．B．C．D．
2．已知平面向量 ， ，满足 ，设向量 ，向量
，则 （ ）
A．B．2 C．D．
3．在 中，角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ，已知 ，
的形状为（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．等腰三角形 D．没有符合条件的三角形
4．设样本数据 的平均数为 ，方差为 ，若数据
的平均数比方差大 ，则 的最大值为（ ）
A．B．C．D．
5．设 m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m∥n，m⊂α，则 n∥α；
②若m∥n，m⊂α，n⊂β，则 α∥β；
③若m∥α，n∥α，则 m∥n；
④若α⊥γ，β⊥γ，则 α∥β．
其中正确命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．为了让学生了解社会，拓宽视野，丰富知识，提高社会实践能力和综合素质，哈三
中团委组织学生参加了抽测一批棉花的纤维长度(单位： )的社会实践活动.利用所学
习的数学知识，同学们作出了样本的频率分布直方图.现在，由于原始数据不全，只能
1
通过直方图来估计这一批棉花的纤维长度的平均值(同一组数据用这组数据所在区间的
中点的值代替).则估计的平均值为（ ）
A．B．C．D．
7．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；
将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥 PABC 为鳖臑，PA⊥平面
ABC，PA＝AB＝2，AC＝4，三棱锥 PABC 的四个顶点都在球 O的球面上，则球 O的表
面积为（ ）
A．8πB．12πC．20πD．24π
8．已知 中， ， ，点 是线段 上靠近点
的三等分点，点 在线段 上，则 的最小值为（ ）
A．B．
C．D．
二、多选题
2
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