专题14 三角函数与解三角形解答题（原卷版）-2021年新高考数学模拟题分项汇编（第二期•3月）
专题 14 三角函数与解三角形解答题
1．（福建省泉州市 2021 届高三联考）在①，②，③
，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题.
已知 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，___________， ， ，求 的
面积.
2．（福建省漳州市 2021 届高三质量检测） 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知
.
（1）若 ，求 面积的最大值；
（2）若 为 边上一点， ， ，且 ，求 .
3．（湖北省 2020-2021 学年高三模拟）在 中，设 所对的边分别为 ， ，
，.
（1）求 的值；
（2）已知 分别在边 上，且 ，求 面积的最大值.
4．（湖北省重点中学 2020-2021 学年高三质检测）在 中， 且 ， ， 均
为整数.
（1）求 的大小；
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（2）设 的中点为 ，求 的值.
5．（湖北省武汉 2020-2021 学年高三质检）在①，②，③
三个条件中选一个，补充在下面的横线处，然后解答问题.在 中，角
， ， 所对的边分别是 ， ， ，设 的面积为 ，已知________.
（1）求角 的值；
（2）若 ，点 在边 上， 为 的平分线， 的面积为 ，求边长 的值.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
6．（湖北省襄阳市 2020-2021 学年高三联考）在 中， ，___________.
（1）求 ；
（2）若 ，求 .
从 ①， ②， ③这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.(注：如果选择多
个条件分别解答，按第一个解答给分)
7．（湖北省九师联盟 2021 届高三联考）在 中，角 的对边分别为 为 的
中线，
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（1）求角 的大小；
（2）求 的长.
8．（湖北省宜昌市 2020-2021 学年高三联考）在 中，角 A、B、C的对边分别是 a、b、c，且
， ．
（1）求 ；
（2）如图，M为边 AC 上一点，且 ， ，求 的面积．
9．（湖南省常德市 2021 届高三模拟）已知 是半径为 2的半圆上的一点， 是半圆的直径， 为
的内接正方形，记 正方形､的面积分别为 ， ， .
（1）分别写出 ， 关于 的函数；
（2）求 的最小值.
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