专题13 数列解答题（原卷版）-2021年新高考数学模拟题分项汇编（第二期•3月）

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专题 13 数列解答题

1．（福建省泉州市 2021 届高三联考）在各项均不相等的等差数列中，，且，，成等

比数列，数列的前 n项和．

（1）求数列、的通项公式；

（2）设，求数列的前 n项和．

2．（福建省漳州市 2021 届高三质量检测）已知各项均为正数的等比数列的前项和为，且

，.

（1）若等差数列满足，求，的通项公式；

（2）若 ___________，求数列的前项和 .

在① ；② ；③ 这三个条件中任选一个补充到第（2）问

中，并对其求解.

注：如果选择多个条件分别求解，按第一个解答计分.

3．（湖北省重点中学 2020-2021 学年高三质检测）已知是关于的方程的实数

根，记，其中表示不超过的最大整数且若.恒成立，求：

（1）数列的通项公式；

（2）数列的前项和 .

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4．（湖北省武汉 2020-2021 学年高三质检）已知等差差列，a1=2，a3=6.

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前 10 项和 T10.

5．（湖北省襄阳市 2020-2021 学年高三联考）已知，数列前项和为，且

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，数列的前项和为，且对于任意，总存在，

使得成立，求实数的取值范围.

6．（湖北省九师联盟 2021 届高三联考）在① ，② ③ 这三个条件中任选一

个，补充在下列问题中，并作答.设为等差数列的前项和，是正项等比数列

，且___________.

（1）求数列的通项公式；

（2）如果，写出之间的关系式，并求数列的前项和 .

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

7．（湖北省宜昌市 2020-2021 学年高三联考）设数列的前 n项和为，且，，

．

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