专题13 三角函数与解三角形解答题（原卷版）-2021年新高考数学最新模拟题分项汇编（第二期·2月）

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专题 13 三角函数与解三角形解答题

1．（河北省保定市定州中学 2021 届高三模拟）在中，角 A，B，C的对边分别是 a，b，c，且

（1）求角 A的大小；

（2）求的取值范围.

2．（湖北省黄冈市 2021 届高三联考）在中，a，b，c分别为角 A，B，C所对的边，且满足

，

（1）求角 A的大小；

（2）若，，的平分线交边于点 T，求的长.

3．（湖北省荆州市 2021 届高三质检）已知向量，函

数，且的图象中相邻两条对称轴之间的距离为

（1）求函数的对称中心；

（2）求函数在上的值域.

4．（湖北省随州市一中 2021 届高三模拟）一经济作物示范园的平面图如图所示，半圆的直径，

点在的延长线上，，点为半圆上异于两点的一个动点，以点为直角顶点作等腰直

角，且点与圆心分布在的两侧，设 .

（1）把线段的长表示为的函数；

（2）现要在和内分别种植甲乙两种经济作物､. 这两种作物单位面积的收益比为，求

为何值时，收益最大？

5．（湖南省长沙市一中 2021 届高三模拟）已知的内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，且

（1）若为钝角，求的取值范围；

（2）若，，求的面积.

6．（江苏省南京市二十九中 2021 届高三模拟）请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并

解答.

①，② ，为虚数单位，③ 的面积为

在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，，__________.

（1）求；

（2）求的值.

注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

7．（江苏省宿迁中学 2021 届高三模拟）如图，已知点 O为直线 l外一点，直线 l上依次排列着

A，B，C，D四点，满足：

（1）∠AOC 为锐角，；

（2）

（3）.

（Ⅰ）求∠AOC 的值；

（Ⅱ）若，求 CD 的值.

8．（江苏省盐城中学 2021 届高三质检）在①函数的图象向右平

移个单位长度得到的图象，图象关于原点对称；②向量，

；③函数 .这三个条件中

任选一个，补充在下面问题中，并解答.

已知_________，函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为 .

（1）求；

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