专题07 平面向量及其应用（难点）-2020-2021学年高一数学挑战满分期末冲刺卷（人教版2019必修第二册）（原卷版）
专题 07 平面向量及其应用（难点）
一、单选题
1． 与 的夹角为 ， 与 的夹角为 ，若
，则 （ ）
A．B．C．D．2
2．设 为两个非零向量 的夹角，且 ，已知对任意实数 ， 无最小值，则以下
说法正确的是（ ）
A．若 和 确定，则 唯一确定
B．若 和 确定，则 有最大值
C．若 确定，则
D．若 不确定，则 与 的大小关系不确定
3．在梯形 中，已知 ，且 ，设点 为 边上的
任一点，则 的最小值为（ ）
A．B．C．3 D．
4．设 为单位向量，满足 ，设 的夹角为 ，则 的可能
取值为（ ）
1
A．B．C．D．
5．在 中， 分别是内角 的对边， ， ，当内角 最大时，
的面积为（ ）
A．B．C．D．
6．已知非等腰 的内角 ， ， 的对边分别是 ， ， ，且 ，若 为最
大边，则 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．在 中，点 是 的三等分点， ，过点 的直线分别交直线 于点 ，且
，若 的最小值为 ，则正数 的值为（ ）
A．1 B．2 C．D．
8．在锐角 中，若 ，且 ，则 的取值范围是（
）
A．B．C．D．
二、多选题
2
9．设 ， ， ， 是两两不同的四个点，若 ， ，且 ，则称 ，
调和分割 ， ．现已知平面上两点 C，D调和分割 A，B，则下列说法正确的是（ ）
A．点 C可能是线段 的中点
B．点 D不可能是线段 的中点
C．点 C，D可能同时在线段 上
D．点 C，D不可能同时在线段 的延长线上
10．如图， 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ．若 ，且
， 是 外一点， ， ，则下列说法正确的是（ ）
A． 是等边三角形
B．若 ，则 ， ， ， 四点共圆
C．四边形 面积最大值为
D．四边形 面积最小值为
11．设 O为 所在平面上一点，内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，则正确的（ ）
A．O为 的外心
B．O为 的重心
3
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