专题06 平面向量及其应用-2021年暑假高一升高二数学复习基础巩固+能力提升专题（人教A版2019）（原卷版）

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【新教材 2019 人教必修第二册】
暑假高一基础巩固 专题 06 平面向量及其应用模块
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2020·全国高一课时练习）下列命题中正确的是（　　）
A．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合
B．模相等的两个平行向量是相等向量
C．若 和 都是单位向量，则 =
D．两个相等向量的模相等
2．（2020·全国高一单元测试）下列命题正确的个数是
①； ② ；③ ； ④
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2021·江西上饶市·高二期末（文））如图所示，四边形 是梯形， ， 与 交于
点 ，则 （ ）
A．B．C．D．
4．（2021·湖北高三一模）中国的国旗和国徽上都有五角星，正五角星与黄金分割有着密切的联系，在如
图所示的正五角星中，以 、 、 、 、 为顶点的多边形为正五边形，且 ，则
（ ）
1
A．B．C．D．
5．（2020·全国高三专题练习）加强体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分．某学生做引体向
上运动，处于如图所示的平衡状态时，若两只胳膊的夹角为 ，每只胳膊的拉力大小均为 ，则该
学生的体重（单位： ）约为（ ）
（参考数据：取重力加速度大小为 ）
A．63 B．69 C．75 D．81
6．（2021·山西阳泉市·高三期末（文））如图， 是半圆 的直径， 、 是弧 的三等分点， ，
是线段 的三等分点．若 ，则 的值是
A．12 B．C．26 D．36
7．（2021·江苏南通市·高三期末）圭表（如图 1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天
2
文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称
为“圭”）．当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，
日影长度最短的那一天定为夏至．图 2是一个根据北京的地理位置设计的圭表的示意图，已知北京冬至正
午太阳高度角（即 ）为 ，夏至正午太阳高度角（即 ）为 ，圭面上冬至线与夏
至线之间的距离（即 DB 的长）为 a，则表高（即 AC 的长）为（ ）
A．B．
C．D．
8．（2020·河北衡水市·衡水中学高三其他模拟（理））设向量 与 的夹角为 ，定义 与 的“向量
积”： 是一个向量，它的模 ，若 ，则 （ ）
A．B．C．D．
二、多选题
9．（2020·全国高三专题练习）（多选）下列各组向量中,可以作为基底的是（ ）
A．
3
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