《新高一同步（初升高）数学衔接讲义》第8讲.基本不等式原版
第 8 讲 基本不等式
1. 基本不等式：对于任意的正实数 ， （当且仅当 时，等号成立）
叫做正数 的算术平均数， 叫做正数 的几何平均数.
2. 使用原则：
一正：一般要求 同为正；
二定： 或 为定值；
三相等：当且仅当 时，不等式取得等号.
例1.
(1) 已知矩形周长为 8，则其面积最大值为多少？
(2) 已知某矩形的面积为 6，则其周长最小值为多少？
例2.
(1) 已知 ，求 的最小值；
(2) 若 ， 有最大值还是有最小值？
变形：
1
例3. 已知 ，则 的大小关系为( )
A. B. C. D.
例4.
(1) 已知 ，则 的最大值为 ；
(2) 已知 ，则 的最大值为 .
例5. 某同学对 求最小值，书写过程如下，请指出解法中的错误之处.
例6. 设 ，则 的最小值为 .
例7.
(1) 已知 ， ，则 的最小值为 ；
(2) 已知 ， ，则 的最小值为 ；
解：令 ，则 ，故
2
相关推荐
-
《【学亦有道】中考语文三轮复习全通关（全国通用）》重难点通关03 图文转换（解析版）
2025-05-19 33 -
（机构专用）八年级下册语文文言文专题提升学案：《核舟记》复习
2025-05-19 61 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第8讲 作文拔高立意升格
2025-05-19 59 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第7讲 如何运用倒叙、插叙的手法
2025-05-19 46 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第6讲 向名家学写作（毕淑敏）
2025-05-19 50 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第5讲 记叙文的人物细节描写
2025-05-19 122 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第4讲 如何积累作文拔高的素材
2025-05-19 150 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第3讲 向名家学写作（张晓风）
2025-05-19 83 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第2讲 文章审题立意要求
2025-05-19 144 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第1讲 作文拔高审题要求
2025-05-19 108
作者：envi
分类：高中
价格：3知币
属性：6 页
大小：195.84KB
格式：DOCX
时间：2025-04-11
作者详情
相关内容
-
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第5讲 记叙文的人物细节描写
分类：初中
时间：2025-05-19
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第4讲 如何积累作文拔高的素材
分类：初中
时间：2025-05-19
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第3讲 向名家学写作（张晓风）
分类：初中
时间：2025-05-19
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第2讲 文章审题立意要求
分类：初中
时间：2025-05-19
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第1讲 作文拔高审题要求
分类：初中
时间：2025-05-19
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
