《新高一同步（初升高）数学衔接讲义》第3讲 集合的基本运算解析版

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第 3 讲 集合的基本运算
并集 交集 补集
概
念
由所有属于集合 或属于
集合 的元素组成的集
合，称为集合 与 的并
集.
由所有属于集合 且属于
集合 的元素组成的集
合，称为集合 与 的交
集.
对于一个集合 ，由全集
中不属于集合 的所有元素
组成的集合称为集合 的补
集.
记
号
（读作“ 并
”）
（读作“ 交
”） （读作“ 的补集”）
符
号
图
形
表
示
性
质
例1. 设 ， ， ，求：
（1） .
（2） .
（3） .
（4） .
（5） .
（6） .
1
（7） .
（8） .
【答案】（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5）
；（6） ；（7） ；（8） .
例2. 设 ， ， ，求：
(1) .
(2) .
(3) .
(4) .
(5) .
(6) .
(7) .
(8) .
【 答 案 】 （ 1 ） ； （ 2 ） ； （ 3 ） ； （ 4 ）
；（5） ；（6） ；（7）
；（8） .
归纳： ， .
学会归纳：
2
例3. 如图， 是全集， 是 的三个子集，则阴影 部分所表示的 集合是（
）
A. B. C. D.
【答案】C
例4. 设 集 合 ， ， 当 时 ， 求
.
【答案】 .
【解析】由 可知 ，所以 ，解得 或 .
当 时，集合 中元素 ， ，不符合元素的互异性，故 舍去；
当 时， ， ， 符合题意， .
例5. 已知集合 ， .
（1）若 ，求实数 的取值范围；
（2）若 ，求实数 的取值范围.
【答案】（1） ；（2） .
3
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