重庆市巴蜀中学2019-2020学年高一上学期期末复习题——三角函数（解析版）【精准解析】

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巴蜀中学高 2022 届高一（上）期末复习题（一）三角函数
一、选择题（共 60 分）
1.下列命题中：①第一象限角一定不是负角，②小于 90°的角是锐角，③和1711°均是第一象限
角，④已知 是第二象限的角，则 是第一或第三象限角.正确的有（ ）个
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】
由象限角的概念可得①错误，由锐角的概念可得②错误，由终边相同的角的表示可得③错误，由终边相同
的角的表示及象限角可得④正确.
【详解】解：对于选项①， 为第一象限角，即①错误；
对于选项② ， 小于 90°，但 不是锐角，即②错误；
对于选项③， ，因为 为第一象限角，则 为第一象限角，
，因为 不是第一象限角，即 不是第一象限角，即③错误；
对于选项④，因为 是第二象限的角，则 ，
则 ，即 或
，即 是第一或第三象限角，即④正确，
综上可得正确的有 1 个，
1
故选：B.
【点睛】本题考查了象限角及终边相同的角的表示，重点考查了角的概念，属基础题.
2.若存在实数 使得方程 在 上有两个不相等的实数根 ，则 =（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由函数 的图像在 关于直线 对称，又方程 在 上有两个不相等的实数
根 ，则有 ，再运算即可得解.
【详解】解：由函数 的图像在 上关于直线 对称，
由方程 在 上有两个不相等的实数根 ，
则 ，即 ，
则 ，
即 ，
故选：B.
【点睛】本题考查了余弦函数图像的对称性，重点考查了函数与方程思想，属基础题.
3.若 ，且 ，那么 的（ ）
A. 第一象限角 B. 第二象限角
C. 第三象限角 D. 第四象限角
【答案】C
2
【解析】
【详解】试题分析：由题意得， ，
即 ，所以 ，即 ，又 ，所以
位于第三象限，故选 C.
考点：三角函数的化简及判定.
4.若 ，且 ，则 的值等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【
分析】
由 ，结合 ，所以 ，又 即 ，代入运算
即可得解.
【详解】解：由 ，
因为 ，
所以 ，
又 ，所以 ，
所以 ，
3
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