八年级数学下册期中期末考点大串讲(人教版)专题07 平行四边形（知识点串讲）（解析版）
专题 07 平行四边形
知识网络
重难突破
知识点一 平行四边形的基础
平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的表示：用符号“▱”表示，平行四边形 ABCD 记作“▱ABCD”，读作“平行四边形 ABCD”
平行四边形的面积公式：面积=底×高
【典例分析】
典例 1．（2019·太原市期中）已知 中， ，点 是斜边 上的中点，过点 作
1
边上的垂线 ，垂足为点 ，连接 ，过点 作 与 的延长线相交于点 .
（1）找出图中与 相等的所有线段.
（2）若 ， ，求四边形 的面积.
【答案】（1） 、 、 ；（2）6
【详解】
（1）∵ 中， ，点 是斜边 上的中点，
∴BE=AE=CE= ，
∵ ，∴
又∵
∴
∵AF∥BE
∴四边形 是平行四边形，
∴AF=BE，
∴AF= BE=AE=CE；
（2）∵ ，∴
又∵
∴
∵AF∥BE，
∴四边形 是平行四边形.
2
在 中根据勾股定理得：
∵ ，
∴
∴
故答案为：（1） 、 、 ；（2）6．
知识点二 平行线的性质与判定
平行四边形的性质：
1、 平行四边形对边平行且相等；
几何描述：∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴AB=CD,AD=BC; AB∥CD,AD∥BC
2、平行四边形对角相等、邻角互补；
几何描述：∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴∠1=∠3，∠2=∠4，∠1+∠4=180°…（还有那组角互补？）
3、平行四边形对角线互相平分；
几何描述：∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴AO=OC= AC,BO=OD= BD
4、平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，平行四边形的对角线的交点是平行四边形的对称中
心。
平行线的性质：
1、平行线间的距离都相等；
2、两条平行线间的任何平行线段都相等；
3、等底等高的平行四边形面积相等。
平行四边形的判定定理（基础）：
1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
3
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