八年级数学下册期中期末考点大串讲(人教版)专题06 勾股定理 考查题型（原卷版）

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专题 06 勾股定理 考查题型（共 50 小题）
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考查题型汇总
考查题型一 利用勾股定理求几何体表面最短距离（共 5小题）
1．（2019·郑州市期中）如图，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为 12cm，底面周长为 10cm，在
容器内壁离容器底部 3cm 的点 B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿 3cm 的点 A处，
则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是(　　)
A．13cm B．2 cm C． cm D．2 cm
2．（2019·四川雅安中学初二期中）如图，长方体的长为 15 宽为 10，高为 20，点 B离点 C的距离为 5，
一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点 B，需要爬行的最短距离是 　　
1
A．20 B．25 C．30 D．32
3．（2017·贵阳市期中）如图，长方体的底面边长分别为 厘米和 厘米，高为 厘米.若一只蚂蚁从 P点
开始经过 4个侧面爬行一圈到达 Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（ ）厘米
A．8 B．10 C．12 D．13
4．（2019·宜昌市期中）如图，一只蚂蚁从长、宽都是 4，高是 6的长方体纸箱的 A点沿纸箱爬到 B点，
那么它所行的最短路线的长是( )
A．9 B．10 C．D．
5．（2018·东乡族自治区期中）如图：有一圆柱，它的高等于 8cm，底面直径等于 4cm（π=3），在圆柱下
底面的 A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与 A相对的 B点处的食物，需要爬行的最短路程大约（　　）
A．10cm B．12cm C．19cm D．20cm
考查题型二 利用勾股定理解决实际问题（共 18 小题）
1．（2018·揭西县期末）如图，一个 2.5 米长的梯子，底端 D放在距离墙根 C点1.5 米处，另一头 E点靠墙，
如果梯子的底部向墙移动 0.8 米，梯子的另一端向上移动（）米.
2
A．0.4 B．0.6 C．0.7 D．0.8
2．（2019·兰州市期中）如图，一个梯子 AB 长2.5 米，顶端 A靠在墙 AC 上，这时梯子下端 B与墙角 C距
离为 1.5 米，梯子滑动后停在 DE 的位置上，测得 BD 长为 0.9 米，则梯子顶端 A下落了（　　）
A．0.9 米B．1.3 米C．1.5 米D．2米
3．（2019·吉安市期中）如图，小巷左右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角
的距离为 米，顶端距离地面 米 若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面
米，则小巷的宽度为
A． 米 B． 米 C．2米D． 米
4．（2019·惠州市期中）如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面 5m 处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底
部12m 处，旗杆折断之前的高度是（ ）
A．5m B．12m C．13m D．18m
3
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