八年级数学下册期中期末考点大串讲(人教版)专题06 勾股定理 考查题型（解析版）

3.0 envi 2025-04-23 9 4 1.13MB 35 页 3知币
侵权投诉
专题 06 勾股定理 考查题型（共 50 小题）
知识网络
考查题型汇总
考查题型一 利用勾股定理求几何体表面最短距离（共 5小题）
1．（2019·郑州市期中）如图，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为 12cm，底面周长为 10cm，在
容器内壁离容器底部 3cm 的点 B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿 3cm 的点 A处，
则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是(　　)
A．13cm B．2 cm C． cm D．2 cm
【答案】A
【解析】
试题解析：如图：
1
∵高为 12cm，底面周长为 10cm，在容器内壁离容器底部 3cm 的点 B处有一饭粒，
此时蚂蚁正好在容器外壁，离容器上沿 3cm 与饭粒相对的点 A处，
∴A′D=5cm，BD=12-3+AE=12cm，
∴将容器侧面展开，作 A关于 EF 的对称点 A′，
连接 A′B，则 A′B 即为最短距离，
A′B= （cm）．
故选 A．
2．（2019·四川雅安中学初二期中）如图，长方体的长为 15 宽为 10，高为 20，点 B离点 C的距离为 5，
一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点 B，需要爬行的最短距离是 　　
A．20 B．25 C．30 D．32
【答案】B
【解析】
试题解析：将长方体展开，连接 A、B，
根据两点之间线段最短，
（1）如图，BD=10+5=15，AD=20，
2
由勾股定理得：AB= ．
（2）如图，BC=5，AC=20+10=30，
由勾股定理得，AB= ．
（3）只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图：
∵长方体的宽为 10，高为 20，点 B离点 C的距离是 5，
∴BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，
在直角三角形 ABD 中，根据勾股定理得：
∴AB= ；
由于 25＜5＜5，
故选 B．
3．（2017·贵阳市期中）如图，长方体的底面边长分别为 厘米和 厘米，高为 厘米.若一只蚂蚁从 P点
开始经过 4个侧面爬行一圈到达 Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（ ）厘米
3
八年级数学下册期中期末考点大串讲(人教版)专题06 勾股定理 考查题型（解析版）.doc

共35页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：35 页 大小：1.13MB 格式：DOC 时间：2025-04-23

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 35
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注