八年级数学下册期中期末考点大串讲(人教版)专题04 勾股定理（专题测试-基础）（解析版）

3.0 envi 2025-04-23 5 4 388KB 13 页 3知币
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专题 04 勾股定理（专题测试-基础）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、 填空题（共 12 小题，每小题 4 分，共计 48 分）
1．（2018·沧州市期末）如图，△ABC 和△DCE 都是等边三角形，点 B、C、E在同一条直线上，
BC=1，CE=2，连接 BD，则 BD 的长为（　　）
A．3 B．2 C．2 D．
【答案】D
【详解】
过D作DF⊥CE 于F，根据等腰三角形的三线合一，得：CF=1，
在直角三角形 CDF 中，根据勾股定理，得：DF2=CD2-CF2=22-12=3，
在直角三角形 BDF 中，BF=BC+CF=1+1=2，
根据勾股定理得：BD= ，
故选 D.
2．（2018·西城区期末）已知△ABC 的三边长分别是 a，b，c，且关于 x的一元二次方程
有两个相等的实数根，则可推断△ABC 一定是（ ）．
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
【答案】C
【详解】
1
根据题意得： ，
所以 ，
所以 为直角三角形， .
故选： .
3．（2019·汕头区期中）如图，在△ABC 中，∠B=∠C，AD 平分∠BAC，AB=5，BC=6，则 AD 等于(　
)
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【解析】
∵
AB=AC，AD 平分 ，
∴AD⊥BC，点 D是BC 中点，
∴ ，
∴
在Rt△ADB 中，AB=5，
∴
故选 B.
4．（2020·梁平区期末）直角三角形中一直角边的长为 9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为
（　　）
A．121 B．120 C．90 D．不能确定
【答案】C
【解析】
2
设另一直角边长为 ，则由题意可知斜边长为 ，根据勾股定理可得： ，解得：
，
∴这个直角三角形的周长为：40+41+9=90.故选 C.
5．（2019·宝鸡市期中）如图，在高为 3米，斜坡长为 5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（
）
A．4米B．5米C．6米D．7米
【答案】D
【详解】
在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=3，
∴AC＝ ＝4米，
∴可得地毯长度＝AC+BC＝7米，
故选 D．
6．（2017·荣成市期中）如图，四边形 ABCD 中，AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，DA=13cm，且
∠ABC=90°，则四边形 ABCD 的面积为（žž ）
A．6cm2B．30cm2C．24cm2D．36cm2
【答案】C
【解析】
连接 AC，AB=4cm，BC=3cm, AC=5cm.
3
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