八年级数学下册期中期末考点大串讲(人教版)专题03 二次根式 考查题型（解析版）

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专题 03 二次根式 考查题型（共 46 题）
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考查题型汇总
考查题型一 利用二次根式非负性解题（共 5 小题）
1．（2019·邢台市期末）已知 ，则 ________．
【答案】1
【详解】
根据题意得，a−4＝0，b＋3＝0，
解得 a＝4，b＝−3，
所以 1．
故答案为：1．
2．（2020·茂名市期末）若 x，y都是实数，且 ， xy 的值为________．
【答案】2
【解析】
1
由题意得，2x-1≥0 且1-2x≥0，解得 x≥ 且x≤，即可得 x=，所以 y=4，即可得 xy= ．
3．（2019·西安市期中）如果 =0，那么 的值为____________
【答案】-6
【详解】
解：在 =0 中 ，
∴x-3=0，y+2=0，
解得 x=3，y=-2，
所以，xy=3×（-2）=-6．
故答案为：-6．
4．（2019·广州市期末）若 a，b都是实数，b＝+ 2﹣，则 ab的值为_____．
【答案】4
【详解】
解：∵b＝+ 2﹣，
∴
∴1-2a=0，
解得：a= ，则 b=-2，
故ab=（ ）-2=4．
故答案为 4．
5．（2019·绵阳市期末）若 x、y都是实数，且 y＝ ＋ ＋7，求 x＋y的平方根．
【答案】±3
2
【详解】
由题意得，x−2≥0 且2−x≥0，
解得 x≥2 且x≤2，
所以，x＝2，
y＝7，
x＋y＝2＋7＝9，
所以，x＋y的平方根是±3．
考查题型二 判断二次根式有意义的取值范围（共 4 小题）
1．（2020·上海市期末）函数 的定义域是___________.
【答案】
【详解】
解：由题意可得：
解得：
故答案为：
2．（2018·武威市期末）在函数 中，自变量 x的取值范围是______．
【答案】x＞1．
【解析】
解：由题意可知： ，解得：x＞1．故答案为：x＞1．
3．（2019·保山市期中）若代数式 有意义，则实数 x的取值范围是_____．
【答案】x≥-3 且x≠2
【详解】
3
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