八年级数学下册期中期末考点大串讲(人教版)专题02 二次根式的运算（知识点串讲）（解析版）

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专题 02 二次根式的运算
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重难突破
知识点一 二次根式乘法法则
二次根式的乘法法则:
【注意】
1、要注意 这个条件，只有 a，b 都是非负数时法则成立。
:
3、乘法交换律在二次根式中仍然适用。
二次根式的乘法法则变形（积的算术平方根）：
化简二次根式的步骤（易错点）：
1.把被开方数分解因式(或因数) ；
2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；
3.如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式 （𝑎≥0）把这个因式(或因
数)开出来，将二次根式化简。
【典型例题】
1．（2020·静安区期末）已知 ， ，那么 ab 的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
1
【详解】
解：∵ ， ，
∴ ；
故选择：C.
2．（2019·无锡市期中）下列计算正确的是(　　)
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】
解：A、原式=2 ，所以 A选项错误；
B、原式=2- ，所以 B选项错误；
C、原式= = ，所以 C选项正确；
D、原式=3，所以 D选项错误．
故选 C．
3．（2019·广安市期末）下列运算中正确的是（　　）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】
解：A、×＝ ，故 A选项正确；
B、 不能计算，故 B选项错误；
C、（3）2＝18，故 C选项错误；
D、 ＝3，故 D选项错误；
故选：A．
2
4．（2020·天桥区期末）计算 ×的结果是（ ）
A．B．4
C．D．2
【答案】B
【解析】
试题解析： .
故选 B.
5．（2020·株洲市期末）下列运算正确的是( )
A． ＝﹣2 B．(2 )2＝6 C．D．
【答案】D
【详解】
A： ＝2，故本选项错误；
B：(2 )2＝12，故本选项错误；
C： 与 不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；
D：根据二次根式乘法运算的法则知本选项正确，
故选 D．
6．（2019·宿州市期末）估计 的运算结果应在（ ）
A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10 之间
【答案】C
【解析】
∵ ，而 ，∴原式运算的结果在 8到9之间．
7．（2019·沅陵县期末）下列各数中，与 的积为无理数的是( )
A．B．C．D．
【答案】B
3
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