八年级数学下册期末考点大串讲（人教版）专题03 二次根式 考查题型解析版x.doc

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专题 03 二次根式的主要考查题型
【题型--思维导图】
©题型一：二次根式的概念
例1．（2020·高州市新垌第一中学八年级月考）下列式子一定是二次根式的是 (　 　)
A．B．－ C．D．
【答案】A
【分析】
根据二次根式的定义，直接判断得结论．
【详解】
A、 的被开方数是非负数，是二次根式，故 A正确；
B、 时，－ 不是二次根式，故 B错误；
C、 是三次根式，故 C错误；
1
D、 时， 不是二次根式，故 D错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了二次根式的定义，形如 ( )是二次根式，注意二次根式的被开方数是非负数．
练习 1．（2020·辽宁鞍山市·八年级期中）已知 是整数，则满足条件的最小正整数 为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
由 是整数，可知 是完全平方数，则可得出满足条件的最小正整数 为 ．
【详解】
解：∵ ，且 是整数
∴ 是整数
∴ 是完全平方数
∴满足条件的最小正整数 为 ．
故选：C
【点睛】
本题考查了二次根式的化简、完全平方数以及正整数的概念等知识点，能够将已知的二次根式化简是解题
的关键．
练习 2．（2018·深圳市高级中学八年级期中）下列运算正确的是（　　）
A．a2•a3=a6B．
C．-4÷5×( )=-4 D．（﹣2a2b）3= 8a﹣6b3
【答案】D
【解析】
【分析】
先根据同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方，完全平方公式分别求出每个式子的值.
2
【详解】
解：a2•a3=a2+3=a5，故 A错误； ，故 B错误；-4÷5×( )= ，故 C错误；（﹣2a2b）3= 8a﹣6b3，故 D
正确，
故选择 D.
【点睛】
本题考查了幂的相关运算、二次根式等知识.
练习 3．（2020·四川省简阳中学八年级期中）估计 的值在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
【答案】D
【分析】
寻找小于 26 的最大平方数和大于 26 的最小平方数即可.
【详解】
解：小于 26 的最大平方数为 25，大于 26 的最小平方数为 36，故 ，即：
，故选择 D.
【点睛】
本题考查了二次根式的相关定义.
©题型二：二次根式有意义的条件
例1．（2021·全国八年级）已知 x，y为实数， ，则 的值等于（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
直接利用二次根式的有意义的条件分析得出答案．
【详解】
解：依题意有 ，解得 ，
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