八年级数学上学期章末知识点专题详解（人教版）专题06 整式的乘法与因式分解（专题详解）（解析版）

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专题 06 整式的乘法与因式分解专题详解
专题 6 整式的乘法与因式分解专题详解...........................................................................1
14.1 整式的乘法..........................................................3
知识框架........................................................................................................................ 3
一、基础知识点............................................................................................................ 3
知识点 1 同底数幂的乘法法则..............................................................................3
知识点 2 同底数幂的乘法技巧..............................................................................4
知识点 3 幂的乘方运算法则.................................................................................5
知识点 4积的乘方运算法则..................................................................................7
知识点 5 幂的三种运算对照.................................................................................7
知识点 6 幂的除法运算......................................................................................... 8
知识点 7 单项式之间的运算（单项式乘单项式、单项式除单项式）.............10
知识点 8 单项式与多项式之间的运算（单项式乘多项式、多项式除单项式..11
二、典型题型.............................................................................................................. 15
题型 1 整式乘法基本运算...................................................................................15
题型 2 整式除法基本运算...................................................................................15
三、难点题型.............................................................................................................. 17
题型 1 同底数幂的乘法-逆用法则......................................................................17
题型 2 同底数幂的乘法-数字之间的关系...........................................................17
题型 3 幂的乘方-解幂的乘方的指数方程...........................................................17
题型 4 同底数幂的除法法则的逆用....................................................................18
题型 5 积的乘方-逆用运算法则..........................................................................19
题型 6 三种运算的综合.......................................................................................19
14.2 乘法公式...........................................................21
知识框架...................................................................................................................... 21
一、基础知识点.......................................................................................................... 21
知识点 1 平方差公式...........................................................................................21
知识点 2 完全平方公式.......................................................................................22
知识点 3 添括号法则...........................................................................................23
知识点 4 公式的拓展...........................................................................................24
二、典型题型.............................................................................................................. 26
1
题型 1 乘法公式的基本运用（P95）..................................................................26
题型 2 完全平方公式与完全平方式的探究........................................................27
三、难点题型.............................................................................................................. 29
题型 1 巧妙构建平方差公式...............................................................................29
题型 2 综合运用完全平方公式与平方差公式....................................................29
14.3 因式分解...........................................................31
知识框架...................................................................................................................... 31
一、基础知识点.......................................................................................................... 31
知识点 1 因式分解--提取因式法.........................................................................31
知识点 2 常见公式的推导-公式法因式分解.......................................................32
二、典型题型.............................................................................................................. 36
题型 1 应用“完全平方公式”时常先看“两个平方项”，再审“中间项”..36
题型 2 分组法....................................................................................................... 36
三、难点题型.............................................................................................................. 38
题型 1 因式分解的应用.......................................................................................38
14.1 整式的乘法
知识框架
2
一、基础知识点
知识点 1 同底数幂的乘法法则
同底数幂的乘法：同底幂相乘，底数不变，指数相加，即：
，（m，n为正整数）
注：①底数一定要一样。如：（-a）与 a，底数不同，需先化成相同底数，再进行计算； ②是乘法运算，
切不可与加法运算混淆
拓展：① ，（m，n，p为正整数）
② （m，n为正整数）
例1.计算下列各式：
（1）
（2）
（3）
【答案】
（1）原式=
=
=
（2）原式=
=
（3）原式=
=
例2. .（1）
（2）
【答案】（1）原式=
=
=
（2）原式=－
=－
3
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