八年级数学上册同步精品课堂（北师版）第四章 一次函数（单元测试）（解析版）

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第四章 一次函数
单元测试
参考答案与试题解析
一、单选题
1．（2019·河北保定·初二期中）两个一次函数 与 ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（
）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】
根据函数图象判断 a、b的符号，两个函数的图象符号相同即是正确，否则不正确.
【详解】
A、若 a>0，b<0， 符合， 不符合，故不符合题意；
B、若 a>0，b>0， 符合， 不符合，故不符合题意；
C、若 a>0，b<0， 符合， 符合，故符合题意；
D、若 a<0，b>0， 符合， 不符合，故不符合题意；
故选：C.
【点睛】
此题考查一次函数的性质，能根据一次函数的解析式 y=kx+b 中k、b的符号判断函数图象所经过的象限，当 k>0 时
函数图象过一、三象限，k<0 时函数图象过二、四象限；当 b>0 时与 y轴正半轴相交，b<0 时与 y轴负半轴相交.
2．（2019·洛阳市实验中学初二月考）如果一次函数 y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，
那么 k、b应满足的条件是（ ）
A．k＞0，且 b＞0 B．k＜0，且 b＞0 C．k＞0，且 b＜0 D．k＜0，且 b＜0
1
【答案】B
【解析】
试题分析：∵一次函数 y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，
∴k＜0，b＞0，
故选 B．
考点：一次函数的性质和图象
3．（2019·四川凉山·初二期末）能表示一次函数 y＝mx+n与正比例函数 y＝mnx（m，n是常数且 m≠0）的图象的
是（　　）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
对于各选项：先通过一次函数的性质确定 m、n的符合，从而得到 mn 的符合，然后根据正比例函数的性质对正比
例函数图象进行判断，从而可确定该选项是否正确．
【详解】
A、由一次函数图象得 m＞0，n＞0，所以 mn＞0，则正比例函数图象过第一、三象限，所以 A选项错误；
B、由一次函数图象得 m＞0，n＜0，所以 mn＜0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以 B选项错误；
C、由一次函数图象得 m＜0，n＞0，所以 mn＜0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以 C选项正确；
D、由一次函数图象得 m＜0，n＞0，所以 mn＜0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以 D选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了正比例函数图象：正比例函数 y＝kx 经过原点，当 k＞0，图象经过第一、三象限；当 k＜0，图象经过
第二、四象限．也考查了一次函数的性质．
4．如图，点 A，B，C在一次函数 的图象上，它们的横坐标依次为 ，1，2，分别过这些点作 x轴
与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（　　）
2
A．1 B．3 C．D．
【答案】B
【分析】
根据横坐标分别求出 A,B,C 的坐标,利用坐标的几何性质求面积即可.
【详解】
解：当x=-1 时
y=-2×(-1)+m=2+m,故 A 点坐标(-1,2+m);
当 x=0 时,
y=-2×0+m=m,故一次函数与 y轴交点为(0,m);
当 x=1 时,y=-2×1+m=-2+m,故 B 点坐标(1,-2+m);
当 x=2 时,
y=-2×2+m=-4+m,故 C 点坐标(2,-4+m),
则阴影部分面积之和为 ×1×[m-(-2+m)]+ ×1×[(-2+m)-(-4+m)]=1+1+1=3,
故选 B.
【点睛】
本题考查了一次函数的图像和性质,中等难度,利用坐标表示底和高是解题关键.
5．（2020·湖北武汉·初三其他模拟）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 500m，先到终点
的人原地休息．已知甲先出发 2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y(m)与乙出发的时间 t(s)之间的关系
如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是（ ）
3
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