八年级数学上册同步精品课堂（北师版）7.5 三角形内角和定理（练习）（解析版）

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第七章 平行线的证明
第五节 三角形内角和定理
精选练习
一、单选题
1．（2020·濮阳市油田第六中学八年级期中）若一个三角形的三个内角度数的比为 ，则这个三角形是（
）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形
【答案】B
【分析】
根据三角形内角和定理求出最大的内角的度数，再判断选项即可．
【详解】
解：∵三角形三个内角的度数之比为 1：2：3，
∴此三角形的最大内角的度数是 ×180°=90°，
∴此三角形为直角三角形，
故选：B．
【点睛】
本题考查了三角形内角和定理的应用，能求出三角形最大内角的度数是解此题的关键．
2．（2020·湖北宜昌市·八年级期中）如图，在△ABC 中， ， ， ， 的度数是
（ ）．
基础篇
1
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
根据三角形内角和定理可得∠ABC+∠ACB 的度数，根据角的和差关系可得出∠DBC+∠DCB 的度数，根据三角形
内角和即可得答案．
【详解】
∵ ，
∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°，
∵ ， ，∠1+ 2+ DBC+∠ ∠ ∠DCB= ABC+∠∠ACB=130°，
∴∠DBC+∠DCB=130°-30°-40°=60°，
∴∠D=180°-（∠DBC+∠DCB）=120°，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查三角形内角和定理，熟记任意三角形内角和为 180°是解题关键．
3．（2020·黑龙江齐齐哈尔市·八年级期中）如图，AD，AE 分别为△ABC 的高线和角平分线，DF⊥AE 于点 F，
当∠ADF＝69°，∠C＝65°时，∠B的度数为（　　）
A．21° B．23° C．25° D．30°
【答案】B
【分析】
依据三角形内角和定理即可得到∠DAF 和∠CAD 的度数，再根据角平分线的定义，即可得到∠BAC 的度数，最后
依据三角形内角和定理即可得到∠B的度数．
【详解】
解：∵DF⊥AE，∠ADF＝69°
∴∠DAF＝21°，
∵AD⊥BC，∠C＝65°，
∴∠CAD＝25°，
∴∠CAE＝∠DAF+∠CAD＝21°+25°＝46°，
又∵AE 平分∠BAC，
2
∴∠BAC＝2∠CAE＝92°，
∴∠B＝180°﹣∠BAC﹣∠C＝180°﹣92°﹣65°＝23°，
故选：B．
【点睛】
本题考查了三角形内角和定理，解题的关键是掌握三角形内角和定理：三角形内角和是 180°．
4．（2020·河南濮阳市·油田十中八年级期中）如图，在 中， 是 的平分线， ，且
， ，求 的度数（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
根据 得到 ，根据角平分线性质得到 ，由三角形内角和求得 ，
据此即可求解．
【详解】
由题意得：
∵
∴
∵ 是 的平分线
∴
∴
故选 D．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，关键是根据等量代换得到 ．
5．（2019·上海同济大学实验学校八年级月考）在 中， ， ，则 的度数为
（ ）
3
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