八年级数学上册同步精品课堂（北师版）7.4 平行线的性质（练习）（解析版）

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第七章 平行线的证明
第四节 平行线的性质
精选练习
一、单选题
1．如图，把一块含有 45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　
　）
A．30° B．25°
C．20° D．15°
【答案】B
【解析】
根据题意可知∠1+ 2+45°=90°∠，∴∠2=90° 1 45°=25°﹣∠ ﹣ ，
2．（2020·山东烟台市·七年级期中）如图,AB∥CD,BF 平分∠ABE,且BF∥DE,则∠ABE 与∠D的关系是（　　）
A．∠ABE=3∠D B．∠ABE+∠D=90°
C．∠ABE+3∠D=180° D．∠ABE=2∠D
【答案】D
【分析】
延长 CD 和BF 交于点 G，由 AB∥CD 可得∠CGB=∠ABG，再根据 BF∥DE 可得∠CGB=∠CDE，则
∠CDE=∠ABG，再根据 平分 ，得 =2∠ABG，故可得到 与∠CDE 的关系.
【详解】
延长 CD 和BF 交于点 G，
∵AB∥CD
∴∠CGB=∠ABG，
基础篇
1
∵BF∥DE
∴∠CGB=∠CDE，
∴∠CDE=∠ABG，
又∵ 平分 ，
∴=2∠ABG，
∴=2∠CDE，
故选 D.
【点睛】
此题主要考查平行线的性质，解题的关键是根据题意作出辅助线进行解答.
3．（2020·河北张家口市·九年级二模）如图，直线 ，以直线 上的点 A为圆心、适当长为半径画弧，分别
交直线 、于点 B、C，连接 AC、若 ，则
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
根据题意得： ，
，
直线 ，
2
，
，
．
故选 B.
4．（2019·上海市培佳双语学校七年级月考）如图， 于 ， 于 ， ，那么与
相等的角有（ ）
A．2个B．1个C．4个D．3个
【答案】A
【分析】
由条件易得 CF∥BG，CE∥AF，然后由平行线的性质即可得出与∠AGB 相等的角．
【详解】
∵ 于 ， 于 ，
∴CF∥BG
∴∠F=∠AGB
∵
∴CE∥AF
∴∠ECF=∠F
∴∠ECF=∠AGB
∴与 相等的角有两个
故选 A．
【点睛】
本题考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定定理与性质是解题的关键．
5．（2020·四川成都市·成都实外七年级期中）如图，可以判断 的是（ ）
3
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