八年级数学上册同步精品课堂（北师版）5.8三元一次方程组（练习）（解析版）

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第五章 二元一次方程组
第八节 三元一次方程组
精选练习
一、单选题
1．（2020·河南郑州外国语中学七年级期中）解方程组 得 x 等于( )
A．18 B．11 C．10 D．9
【答案】C
【分析】
利用加减消元法解方程组即可．
【详解】
，
①+②+③ 得：
3x+3y+3z=90．
∴x+y+z=30 ④
②-① 得：
y+z-2x=0 ⑤
④-⑤ 得：
3x=30
∴x=10
故答案选：C．
【点睛】
本题考查的是三元一次方程组的解法，掌握加减消元法是解题的关键．
基础篇
1
2．下列四组数值中，方程组 的解是( )
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
分析：首先利用②－①和②+③得出关于 a和b的二元一次方程组，从而求出 a和b的值，然后将 a和b代入任何
一个式子得出 c的值，从而得出方程组的解．
详解： ，②－①可得：a－2b=－5 ④ ， ②+③ 可得：5a－2b=－9 ⑤，
④－⑤可得：－4a=4，解得：a=－1 ，将a=－1代入④可得：b=2，
将a=－1，b=2 代入①可得：c=－1，∴方程组的解为： ，故选 B．
点睛：本题主要考查的是三元一次方程组的解法，属于基础题型．消元法的使用是解决这个问题的关键．
3．已知 xyz≠0，且 ，则 x：y：z 等于（ ）
A．3：2：1B．1：2：3C．4：5：3D．3：4：5
【答案】B
【分析】
由，①×3+②×2，得出 x与y的关系式，①×4+②×5，得出 x与z的关系式，从而算出 xyz 的比
值即可．
【详解】
∵，
∴①×3+②×2，得 2x=y，①×4+②×5，得 3x=z，
∴x：y：z=x：2x：3x=1：2：3，
2
故选 B．
【点睛】
本题考查了三元一次方程组的解法，用含有 x的代数式表示 y与z是解此题的关键．
4．（2020·云南七年级期末）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方把信息加密后发送给接收方，接收方收到
信息解密后才能使用信息，加密规则为： ， ， 加密为 ， ， ．例如：1，2，3加密后为
5，7，6，当接收方收到信息 6，10，16 时，发送方发送的信息为（ ）
A．4，1，1 B．4，6，7 C．4，1，8 D．1，6，8
【答案】C
【分析】
由题意建立方程组 ，解方程组可得答案．
【详解】
解：由题意得：
由③得： ，
把 代入②得：
把 代入①得：
所以： ．
所以发送方的信息是
故选 C．
【点睛】
本题考查的是新定义下的三元一次方程组，掌握解三元一次方程组是解题的关键．
5．下列方程组是三元一次方程组的是（ ）
A．B．C．D．
3
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