八年级数学上册同步精品课堂（北师版）5.6二元一次方程与一次函数（练习）（解析版）

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第五章 二元一次方程组
第六节 二元一次方程与一次函数
精选练习
一、单选题
1．（2020·安徽八年级期中）若直线 y＝－2x－4与y＝4x＋b的交点在第三象限，则 b的取值范围是（ ）
A．－4≤b≤8 B．－4＜x＜8 C．b＜－4或b＞8 D．－4＜b＜0
【答案】B
【分析】
联立解析式求出两直线的交点坐标，根据交点在第三象限，列不等式求出 b的取值范围．
【详解】
解：联立两直线的解析式得 ，解得 ，
∴交点坐标是 ，
∵交点在第三象限，
∴ ， ，
解得 ．
故选：B．
【点睛】
本题考查求一次函数的交点坐标，解题的关键是掌握求直线交点坐标的方法和各个象限内点坐标的特点．
2．（2020·河北八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 和 相交于点 ，则
关于 的方程组 的解是（ ）
基础篇
1
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
根据题意直接利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标进行分析解决问题．
【详解】
解：∵一次函数 和 相交于点（2，-1），
∴关于 x、y的方程组 的解为 ．
故选：B．
【点睛】
本题考查一次函数与二元一次方程（组），注意掌握方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数
的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的
交点坐标．
3．（2019·保定市第三中学分校八年级期末）如图，以两条直线 ， 的交点坐标为解的方程组是（ ）
A．B．
2
C．D．
【答案】C
【分析】
两条直线的交点坐标应该是联立两个一次函数解析式所组方程组的解．因此本题需先根据两直线经过的点的坐标，
用待定系数法求出两直线的解析式．然后联立两函数的解析式可得出所求的方程组．
【详解】
直线 l1经过（2，3）、（0，−1），
设直线 l1为y=kx+b（k≠0）
代入得 ，解得
∴l1函数解析式为 y＝2x−1；
直线 l2经过（2，3）、（0，1），
设直线 l2为y=px+q（p≠0）
代入得 ，解得
∴l2函数解析式为 y＝x＋1；
因此以两条直线 l1，l2的交点坐标为解的方程组是：
．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满
足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．
4．（2018·保定市第三中学分校八年级期末）在平面直角坐标系中，直线 与直线 交与点
，则关于 ， 的方程组 的解为（ ）‘
3
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