八年级数学上册同步精品课堂（北师版）5.4应用二元一次方程组--增收节支（练习）（解析版）

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第五章 二元一次方程组
第四节 应用二元一次方程组--增收节支
精选练习
一、单选题
1．某商店对一种商品进行促销，促销方式：若购买不超过 10 件，按每件 元付款：若一次性购买 10 件以上，超
出部分按每件 元付款．小明购买了 14 件付款 90 元；小聪购买了 19 件付款 115 元，则 ， 的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
根据题意可列出关于 a、b的二元一次方程组，解方程组即可．
【详解】
解：由题意得：
，
由②−①得： ，
解得： ，将 代入①得：
，解得： ，
∴方程组的解为 ，
故选：A．
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出方程组．
2．小杰买了两种不同的贺卡若干张，它们的单价分别为 元和 元，一共花了 元，问这两种贺卡买的张数
有几种可能性（ ）
基础篇
1
A． 种 B． 种 C． 种 D． 种
【答案】A
【分析】
设购买 2元的贺卡 x张，购买 1.2 元的贺卡 y张，根据总价＝单价×数量，即可得出关于 x，y的二元一次方程，结
合x，y均为正整数即可得出结论．
【详解】
解：设买 元的 张， 元的 张．
，
．
， 均为正整数，
当 时， ，只有这一种可能性．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．
3．某中学八（1）班 45 名同学参加市“精准扶贫”捐款助学活动，共捐款 400 元，捐款情况记录表如下：
捐款（元） 35810
人数 2■■31
表格中捐款 5元和 8元的人数不小心被墨水污染看不清楚．若设捐款 5元的有 x名同学，捐款 8元的有 y名同学，
根据题意可得方程组（　　）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】
设捐款 5元的有 x名同学，捐款 8元的有 y名同学，利用八（1）班学生人数为 45 得出一个方程，然后利用共捐款
400 元得出另外一个方程，再组成方程组即可．
2
【详解】
解：设捐款 5元的有 x名同学，捐款 8元的有 y名同学，根据题意可得：
，即 ．
故选：A．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的应用，关键是利用总人数和总钱数作为等量关系列方程组．
4． 铭铭要用 20 元钱购买笔和本，两种物品都必须都买，20 元钱全部用尽，若每支笔 3元，每个本 2元，则共有
几种购买方案（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【分析】
设购买 支笔， 个本，根据总价=单价×数量，即可得出关于 ， 的二元一次方程，结 ， 均为正整数即可求
出结论．
【详解】
解：设购买 支笔， 个本，
依题意，得：3 +2 =20，
∴=10- ．
∵ ， 均为正整数，
∴ ， ， ，
∴共有 3种购买方案．
故选：B．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的基础，用一个变量表示另一个
变量，进行整数解的讨论是解题的关键．
5．（2019·广州市流花中学七年级期中）某商品进价为每件 元，商店将价格提高 作零售价销售，在销售旺
季过后，商店又以 折的价格开展促销活动，这时该商品每件的售价为( )
3
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